5.5解方程（二）（同步练习） 一、填空题 1．小红问王老师今年多大年纪，王老师说：把我的年龄加上9，除以4，减去2，再乘3，恰好是30岁．问王老师今年( )岁． 2．两个正方形的边长之和为20厘米，面积相差200平方厘米，这两个正方形的面积分别是( )和( )平方厘米。 3．学校买来a个篮球，每个x元．付出40元，应找回( )元． 二、判断题 4．方程的解是。( ) 5．4x＋10＝70和5x＋3x＝120的解相同。( ) 6．16+x=20和24+12x=72中的x表示相同的数．( ) 三、选择题 7．是方程（ ）的解。 A． B． C． 8．如果x÷2＝3.1，那么8＋x＝（ ）。 A．14.2 B．6.2 C．1.8 9．如果3x＝1.5＋10.5，那么7x－8＝（ ）。 A．20 B．76 C．27 四、计算题 10．解方程。 9x＝126 x－0.8＝7.2 5x＋15＝45 11．看图列方程，并求出方程的解。 五、解答题 12．篮球每个多少钱？（写出等量关系，再列方程解答） 13．幼儿园一共买了628个苹果，装了5筐后，还剩8个，平均每筐装了多少个苹果？ 14．下面是笑笑买钢笔的购物单，单价这一栏被弄脏了，钢笔单价是多少元？ 商品名：钢笔 数量：5支 单价 实收：50元 找零：5元 三个连续自然数的和是54，用列方程的方法求出这三个数分别是多少． 池塘边栽杨树84棵，比柳树的2倍多6棵，池塘边栽柳树多少棵？（用方程解） 学校图书馆有科技书787本，科技书比文艺书的3倍少68本，文艺书有多少本？ 18．鸽子飞行速度很快，顺风每小时飞行12千米，比它逆风飞行速度的4倍少8千米，鸽子逆风每小时能飞行多少千米？（列方程解） 1．39 2． 225 25 【分析】可以设两个正方形边长分别为a和b，由面积相差200平方厘米可知a2﹣b2＝200（平方厘米），即（a＋b）×（a－b）＝200（平方厘米）；又根据两个正方形的边长之和为20厘米，可知a＋b＝20（厘米），结合前面式子，得a－b＝10（厘米）；从而求出a与b的值，进一步求出面积。 【详解】设两个正方形边长分别为a和b，a2－b2＝200（平方厘米）， （a＋b）×（a－b）＝200（平方厘米），已知a＋b＝20（厘米）， 所以a－b＝10（厘米）。 a＋b＋a－b＝2a＝ 30（厘米），a＝15（厘米），b＝5（厘米）。 大正方形面积为：15×15＝225（平方厘米），小正方形面积5×5＝25（平方厘米）。 答：这两个正方形的面积分别是25平方厘米和225平方厘米。 【分析】此题运用了用字母表示数的方法，通过推导，得出字母代表的数值，进一步解决问题。 3．40-ax 【详解】根据单价×数量=总价，求出a个蓝球的钱数，再根据付出的钱数-花的钱数=找回的钱数． 4．√ 【分析】先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解。 【详解】 解： 故答案为：√ 【分析】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力，解方程时注意能化简的先化简。 5．√ 【分析】根据等式的性质1和性质2，分别求出方程4x＋10＝70的解和方程5x＋3x＝12的解，再进行比较，即可解答。 【详解】4x＋10＝70 解：4x＋10－10＝70－10 4x＝60 4x÷4＝60÷4 x＝15 5x＋3x＝120 解：8x＝120 8x÷8＝120÷8 x＝15 15＝15 4x＋10＝70和5x＋3x＝120的解相同。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【分析】利用等式的性质1和性质2解方程是解答本题的关键。 6．√ 7．C 8．A 【分析】先根据等式的性质2解方程求出x，再把x的值代入8＋x，据此解答。 【详解】x÷2＝3.1 解：x÷2×2＝3.1×2 x＝6.2 8＋6.2＝14.2 故答案为：A 【分析】等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 9．A 【分析】先解3x＝1.5＋10.5，求出x的值，再代入7x－8中进行计算即可解答。 【详解】3x＝1.5＋10.5 解：3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 7x－8 ＝7×4－8 ＝28－8 ＝20 故答案为：A 【分析】本题主要考查学生对解方程知识的掌握和灵活运用。 10． ... ...
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