一次函数与反比例函数 一、单选题 1．已知，则函数，的图象大致是下图中的（ ） A． B． C． D． 2．已知正比例函(k是常数,)中y随x的增大而增大,那么它和函数(k是常数,k≠0)在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是( ) A． B． C． D． 3．如果点和点是直线上两点，当时，，那么直线和函数在同一直角坐标系内的大致图像可能是（ ） A．B． C． D． 4．关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝ (k≠0)在同一坐标系中的图象大致是( ) A． B． C． D． 二、填空题 5．如果正比例函数y=(k-2)x的函数值y随x的增大而减小，且它的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，那么k的取值范围是_____． 6．已知如图，一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的解集为_____． 7．如图，一次函数与反比例函数的图像交于A、B两点，点C是第二象限内一点，连接交x轴于点，且，点E是的中点，若E到坐标原点的距离为2，则的值为_____． 8．如图，反比例函数y1＝和一次函数y2＝ax+b的图象交于点A（﹣1，2），B（2，﹣1）两点，则当﹣2＜y1＜y2＜时，x的取值范围为_____． 9．如图，直线与坐标轴交于两点，矩形的对称中心为M，双曲线正好经过两点，则直线的解析式为_____． 10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A和点E（6，﹣2）都在反比例函数的图象上，如果∠AOE＝45°，那么直线OA的表达式是_____． 三、解答题 11．在平面直角坐标系中（如图），已知函数的图像和反比例函数的在第一象限交于A点，其中点A的横坐标是1． （1）求反比例函数的解析式； （2）把直线平移后与轴相交于点B，且，求平移后直线的解析式． 12．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与y轴的正半轴交于点B，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，且AB＝BC，点C的纵坐标为4． （1）求直线AB的表达式； （2）过点B作BD∥x轴，交反比例函数y＝的图象于点D，求线段CD的长度． 13．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+3与x，y轴分别交于点A、B，与双曲线y＝交于点C(a，6)，已知△AOB的面积为3，求直线与双曲线的表达式． 14．如图，在平面直角坐标系内xOy中，某一次函数的图象与反比例函数的y＝的图象交于A（1，m）、B（n，﹣1）两点，与y轴交于C点． （1）求该一次函数的解析式； （2）求的值． 15．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象直接写出的x的取值范围； （3）求的面积． 16．如图，反比例函数图象在第一象限的分支上有一点，过点C的直线（，b为常数）与x轴交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）当直线与反比例函数的图象在第一象限内的另一交点的横坐标为3时，求的面积． 17．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与y轴的正半轴交于点B，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，且AB＝BC，点C的纵坐标为4． （1）求直线AB的表达式； （2）过点B作BD//x轴，交反比例函数y＝的图象于点D，求线段CD的长度． 18．在平面直角坐标系平面中，直线经过点，反比例函数的图像经过点和点． （1）求反比例函数的解析式； （2）在轴上找一点，当时，求点的坐标； （3）在（2）的条件下，求的面积． 19．在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与一次函数的图像相交于横坐标为的点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）如图，已知点在这个一次函数图像上，点在反比例函数的图像上，直线轴，且在点上方，并与轴相交于点．如果点恰好是的中点，求点的坐标． 20．如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图像上，点B在射线上，轴，垂足为C，与反比例函数的图像相交于点D，连接，． （1）当点B的横坐标为6时，求线段的长； （2）若，求 ... ...
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