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课件网) 正比例和反比例 的意义 小学六年级数学 什么是正比例 用字母怎样表示 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定， 这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系． 两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也随着变化。 如果这两种量中相对应的两个数的积一定， 这两种量就叫做成反比例的量， 它们的关系叫做反比例关系。 什么是反比例 用字母怎样表示 正比例 反比例 相同点 不同点 变化规律 关系式 变化的方向相同，一种量扩大(或缩小)，另一种量也扩大(或缩小)。相对应的两个数的比值（商）一定。 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 变化的方向相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大）。相对应的两个数的乘积一定。 关系式： 关系式： 正比例和反比例的对比： 两种量 不相关联 相关联 加的关系 减的关系 乘的关系 除的关系 →不成比例 →不成比例 →不成比例 积一定 商(比值)一定 →成反比例 →成正比例 判断正、反比例的方法： （1）两种量是否相关联。 （2）它们的关系是商一定，还是积一定。 （3）商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。 成正比例和成反比例的变化规律，还 可以用图象来表示。 100 80 60 40 20 0 5 10 15 20 路程（千米） 时间（时） 100 80 60 40 20 0 5 10 15 20 速度（千米/时） 时间（时） 1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？ （1）数量一定，单价和总价。 （2）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量×使用天数＝煤的总量(一定)，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。 2、根据下列等式判断x和y是否成比例，成什么比例？ （1）xy=8 （ ） （2） （ ） （3）x+y=5 （ ） （4）x-y=3 （ ） （5）3x=y （ ） （6） （ ） 反比例 正比例 不成比例 不成比例 正比例 反比例 3、车轮的周长、转数和行驶的路程三者之间有什么比例关系？ 反比例 正比例 正比例 4、圆的周长与直径成什么比例？圆的周长与半径成什么比例？圆的面积与半径成什么比例？ 正比例 正比例 不成比例 5、假设两个圆的半径分别是3cm和5cm。 两个圆直径的比： 两个圆半径的比： 两个圆周长的比： 两个圆面积的比： 结论：两个圆半径的比=两个圆直径的比=两个圆周长的比 两个圆面积的比=两个圆半径的平方的比 下表中x和y两个量成正比例,请把表格填写完整 X 2 40 y 5 0.1 1 5 0.04 100 0.5 下表中x和y两个量成反比例,请把表格填写完整 X 2 40 y 5 0.1 1 5 50 100 0.25 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 糖果的总数一定,每袋糖果的粒数和装的袋数. 铺地面积一定,每块砖的面积和所需块数。 每块砖的面积×所需块数=铺地的总面积（一定） 反比例 思考 路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？ 当路程一定时，速度和时间成反比例关系． 当速度一定时，路程和时间成正比例关系． 当时间一定时，路程和速度成正比例关系． 做一做 判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量成什么比例关系。为什么？ 单价一定，数量和总价 ． 总价一定，数量和单价 ． 数量一定，总价和单价 ． 成正比例关系 成反比例关系 成正比例关系 练习与提高： 木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量： 1、当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。 3、 当（ ）一定时 ，（ ）和（ ）成反比例。 每件家具的用料 制成家具的件数 木料总量 2、当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。 每件家具的用料 制成家具的件数 木料总量 木料总量 制成家具的件 ... ...
