6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）分层作业（含解析） 高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第 1课时） （分层作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 题型1　分类加法计数原理 1．家住广州的小明同学准备周末去深圳旅游，若从广州到深圳一天中动车组有30个班次，特快列车有20个班次，汽车有40个不同班次.则小明乘坐这些交通工具去深圳的不同的方法有（ ） A．240种 B．180种 C．120种 D．90种 2．张先生打算第二天从本地出发到上海，查询得知一天中从本地到上海的动车有4列，飞机有3个航班，且无其他出行方案，则张先生从本地到上海的出行方案共有（ ） A．7种 B．12种 C．14种 D．24种 3．书架上有1本语文书，3本不同的数学书，4本不同的物理书，某位同学从中任取1本，共有（ ）种取法. A．8 B．7 C．12 D．5 4．现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（ ） A．10种 B．12种 C．20种 D．60种 5．算盘是中国古代的一项重要发明，迄今已有2600多年的历史.现有一算盘，取其两档（如图一），自右向左分别表示十进制数的个位和十位，中间一道横梁把算珠分为上下两部分，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下四珠，上拨一珠记作数字1（如图二算盘表示整数51）.若拨动图1的两枚算珠，则可以表示不同整数的个数为（ ） A．6 B．8 C．10 D．15 题型2 分步乘法计数原理 6．个班分别从个景点中选择一处游览，不同选法的种数为（ ） A． B． C． D． 7．年月日，很多人的微信圈都在转发这样一条微信：“，所遇皆为对，所做皆称心””．形如“”的数字叫“回文数”，即从左到右读和从右到左读都一样的正整数，则位的回文数共有（ ） A． B． C． D． 8．甲、乙2名同学准备报名参加，，三个社团，每人报且只报一个社团，不同的报名方法有（ ） A．9种 B．6种 C．4种 D．3种 9．甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行数学能力比赛，决出第一到第五名的名次（无并列名次）.甲、乙两名同学去询问成绩，老师说：“虽然你们都没有得到第一，但你们也都不是最后一名”从上述回答分析，5人的名次不同的排列情况有（ ） A．36种 B．48种 C．18种 D．54种 10．如图，用4种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法有（ ） A．72 B．56 C．48 D．36 题型3　两个原理的综合应用 11．已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲只用银联卡结账，顾客乙只用微信和银联卡结账，顾客丁与甲、乙结账方式不同，丙用哪种结账方式都可以.若甲乙丙丁购物后依次结账，那么他们结账方式的组合种数共有（ ） A．20种 B．24种 C．30种 D．36种 12．现要用种不同颜色对如图所示的五个区域进行涂色，要求相邻的区域不能用同一种颜色，则不同的涂色方法共有（ ） A．180种 B．192种 C．300种 D．420种 13．现有不同的红球7个，不同的白球5个．若从中任取两个不同颜色的球，则不同的取法有（ ） A．35种 B．12种 C．49种 D．25种 14．北京大学一个班级的6名同学准备去参加冬奥会志愿服务活动，其中甲和乙两位同学要么都去，要么都不去，其他人根据个人情况可选择去也可选择不去，则这6名同学不同的去法种数有（ ） A．16 B．32 C．48 D．64 15．给图中A，B，C，D，E五个区域染色，每个区域只染一种颜色，且相邻的区域不同色．若有四种颜色可供选择，则不同的染色方案共有（ ） A．24种 B．36种 C．48种 D．72种 【能力提升】 一、单选题 16．某电商为某次活动设计了“和谐”、“爱国”、“敬业”三种红包，活动规定每人可以依次点击4次，每次都会获得三种红包的一种，若集全三种即可获奖，但三种红包出现的顺序不同对应的奖次也不同员工甲按规定依次点击了4次，直到第4次 ... ...