【精品解析】?广东省深圳市罗湖高中2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试题

广东省深圳市罗湖高中2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2024高二下·罗湖月考）函数在区间上的平均变化率等于（　　） A． B． C． D．8 2．（2024高二下·罗湖月考）已知函数的导函数为，且满足，则 A． B． C．2 D． 3．（2024高二下·罗湖月考）已知函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．函数有最小值 B．函数有最大值 C．函数有且仅有三个零点 D．函数有且仅有两个极值点 4．（2024高二下·罗湖月考）小明将1，4，0，3，2，2这六个数字的一种排列设为自己的六位数字的银行卡密码，若两个2之间只有一个数字，且1与4相邻，则可以设置的密码种数为（　　） A．48 B．32 C．24 D．16 5．（2024高二下·罗湖月考）已知函数在区间上单调递增，则实数的最小值为（　　） A． B． C． D． 6．（2023高三上·哈尔滨开学考）已知，则（　　） A． B． C． D． 7．（2020高二下·赣州期中）偶函数 定义域为 ，其导函数是 .当 时，有 ，则关于 的不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 8．（2024高二下·罗湖月考）在数学中，我们把仅有变量不同，而结构 形式相同的两个式子称为同构式，相应的方程称为同构方程，相应的不等式称为同构不等式．若关于的方程和关于b的方程可化为同构方程，则的值为（　　） A． B． C． D．1 二、选择题:本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9．（2022高二下·白山期末）现分配甲、乙、丙三名临床医学检验专家到A，B，C，D，E五家医院进行核酸检测指导，每名专家只能选择一家医院，且允许多人选择同一家医院，则（　　） A．所有可能的安排方法有125种 B．若A 医院必须有专家去，则不同的安排方法有61种 C．若专家甲必须去A 医院，则不同的安排方法有16种 D．若三名专家所选医院各不相同，则不同的安排方法有10种 10．（2024高二下·罗湖月考）已知函数（e为自然对数的底数），则下列结论正确的是（　　） A．曲线的切线斜率可以是 B．曲线的切线斜率可以是3 C．过点且与曲线相切的直线有且只有1条 D．过点且与曲线相切的直线有且只有2条 11．（2024高二下·罗湖月考）已知双曲函数是一类与三角函数性质类似的函数．双曲余弦函数为，双曲正弦函数为．则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D．是奇函数 三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分 12．（2024高二下·罗湖月考）已知，则　 　． 13．（2021高二下·洛阳月考）已知函数 在区间 上不单调，则实数 的取值范围为　 　. 14．（2024高二下·罗湖月考）如图，圆形纸片的圆心为，半径为，该纸片上的正方形的中心为，为圆上的点，、、、分别是以为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以为折痕折起、、、，使得重合，得到一个三棱锥，当正方形的边长为　 　时，三棱锥体积最大． 四、解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（2024高二下·罗湖月考）已知数列{}满足． （1） 求证：数列是等差数列； （2） 求数列{}的通项公式． 16．（2024高二下·罗湖月考）已知函数，其图象上点处的切线的斜率是. （1） 求实数a，b的值； （2） 求在区间上的最大与最小值. 17．（2024高二下·罗湖月考）如图，已知为等腰梯形，点为以为直径的半圆弧上一点，平面平面，为的中点，，． （1） 求证：平面； （2） 求平面与平面所成角的余弦值． 18．（2024高二下·罗湖月考）已知曲线C：（且）的左、右焦点分别为，，直线与交于点，． （1） 若，且四边形是矩形，求的值； （2 ... ...