2023-2024学年湖北省武汉市洪山区澳新英才学校七年级（下）月考数学试卷（3月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形可由平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．以下各数，，，，1．9191191119…（每两个9之间依次多一个1），中，其中无理数的个数是（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．下列等式正确的是（ ） A．（）2=3 B．=﹣3 C．=3 D．（﹣）2=﹣3 4．如图，按各组角的位置判断错误的是（ ） A．∠1与∠A是同旁内角 B．∠3与∠4是内错角 C．∠5与∠6是同旁内角 D．∠2与∠5是同位角 5．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，，，，则点P到直线l的距离（ ） A．等于 B．大于而小于 C．小于 D．不大于 6．将一张长方形纸条按如图所示折叠，若折叠角，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．观察表中的数据信息：则下列结论正确的是（ ） a 15 … 225 … A． B． C． D． 8．已知a，b，c为实数，且，则的值为（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 9．已知直线，，，射线的反向延长线交于点F，若，则m的值为（ ） A．2.5 B．3 C．3.5 D．4 10．已知直线，点P在直线之间，连接． 下面结论正确的个数为（ ） ①如图1，若，，则 ②如图2，点Q在之间，，则； ③如图3，的角平分线交CD于点M，且，点N在直线之间，连接，，则和的关系为（用含n的式子表示，题中的角均指大于且小于的角）． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共24分） 11．请写出一个大于且小于3的无理数 ． 12．的立方根是 ，的平方根是 ，的算术平方根是 ． 13．请写出命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设和结论： 题设： ， 结论： ． 14．某位小朋友利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则 ． 15．有下列四个命题：①开方开不尽的数是无理数；②同位角相等；③0.01是0.1的一个平方根；④无理数和有理数的乘积可能是无理数；⑤；⑥直线外一点到该直线的所有线段中垂线最短；⑦不相交的两条直线叫做平行线；⑧过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．是真命题的命题有 ． 16．如图，已知直线被直线所截，．E是平面内任意一点（点不在直线上），设．则的度数为 ． 三、解答题（共8小题，共66分） 17．计算： (1)； (2)． 18．已知a，b，c满足以下条件： ①一个正数a的两个平方根分别是和；②． (1)求a，b，c； (2)求：的算术平方根的小数部分． 19．如图，已知． (1)与平行吗？请说明理由． (2)若平分，于点A，，求的度数． 20．已知,如图, AB∥CD，∠1=∠2，那么∠E和∠F相等吗 为什么 21．如图是由边长为1的小正方形组成的网格． (1)把平移至A′的位置，使点A与对应，得到； (2)运用网格画出边上的高所在的直线，标出垂足D； (3)线段与的关系是 ； (4)如果是按照先向上平移5格，再向右平移4格的方式平移的，那么线段在运动过程中扫过的区域的面积是 ． 22．下表是平方根和立方根的部分内容： 平方根 立方根 定义 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）． 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）． 性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数：0的平方根是0；负数没有平方根． 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数． 【类比探索】（1）探索定义： 类比平方根和立方根，给四次方根下定义： ． （2）探究性质： ①1的四次方根是 ； ②16的四次方根是 ； ③0的四次方根是 ； ④ （填“有”或“没有”）四次方根． 类比平方根和立方根的性质，归纳四次方根的性质： ； （3）＝ ，＝ ． 23．如图，，点为直线上一定点，为直线上的动点，在直线与之间且在线段的右方 ... ...
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