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课件网) 7.3 万有引力理论的成就一 水星，金星，地球，火星，木星，土星，天王星，海王星 复习回顾公式： 引力常数G ＝ 6.67×10－11 N·m2／kg2 1.面积定律 2.周期定律 3.万有引力定律 适用条件 ①适用于两个质点间的相互作用。 ②对两个质量分布均匀球体也适用。 地球表面的物体所受的重力的实质是物体所受万有引力的一个分力 2.不考虑地球自转的条件下，地球表面的物体 复习：G和万有引力的关系 3.地表考虑自转 两极点 赤道 4.g随纬度增大而增大，随高度增大而减小 R L M m R R/2 M m L 情景一 情景二 情景三 r r 重点：估算天体质量和密度方法 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用. 2.了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路，会用万有引力定律估算天体的质量和密度. 3.理解运用万有引力定律处理天体运动问题的思路和方法. 学习目标 7.3 万有引力理论的成就 “给我一个支点，我可以撬动地球。” ———阿基米德 疑惑：地球质量约为6×1024kg，设杠杆支点距离地球1m，阿基米德在另一端能产生的作用力为600N，根据杠杆原理可知杠杆大约长1亿光年。阿基米德能做到吗？ 一、“科学真迷人“———称量地球的质量” 若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力就等于地球对物体的万有引力 卡文迪许———被称为能称出地球质量的人 地球的质量怎样称量呢 即 地球表面g=9.8m/s2， 地球半径R=6400km， G=6.67×10-11N m2/kg2 . 科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多的收获！———马克·吐温 一、计算天体的质量 例1 在一个半径为R的星球表面，离地h处无初速释放一小球，不计阻力，小球落地时速度为v。已知引力常量G，求： （1）这颗星球表面的重力加速度； （2）这颗星球的质量； （1）小球做自由落体运动，由自由落体运动规律 所以 （2）在星球表面，物体受到的重力就等于星球对它的万有引力 则 一、计算天体的质量 方法一：重力加速度法 思考：能不能测量太阳的质量呢？ 太阳M 地球m r 由太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳运行的向心力 得 讨论：此时能不能求出地球的质量？ 能不能用这个方法计算地球的质量呢？ M= 2×1030 kg 日地距离r=1.5×1011m, G=6.67×10－11 N·m2/kg2 方法二：环绕法（T、r） 注意：环绕法只能求出中心天体的质量。 一、计算天体的质量 r 由地球对月球的万有引力提供月球绕地球运行的向心力 得 月球公转周期 月球与地球之间距离 地球质量 测量地球质量 的重要方法之一 其他中心天体质量也可用该方法求出 神舟五号飞船轨道半径6700km.环绕地球绕一圈所花时间为90min. 一、计算天体的质量 一、计算天体的质量 物理模型：环绕天体m绕中心天体M做匀速圆周运动 方法二：环绕法（T、r） 中心天体 环绕天体 区分：轨道半径和天体半径 注意：此方法只能求解中心天体的质量，不能求解环绕天体的质量。 已知卫星的轨道r和环绕T； 已知卫星的轨道半径r和环绕速度v 已知卫星的轨道半径r和环绕角速度ω 天体质量的计算方法 方法总结 一、计算天体的质量 （1）环绕法只能求出中心天体的质量M，不能求出环绕天体的质量m。 特别说明： （2）地球的公转周期（365天）、地球自转周期（1天）、月球绕地球的公转周期 （27.3天）等，在估算天体质量时，常作为已知条件。 （4）有些题目中，引力常量G不是已知条件，但已知地球表面重力加速度g和地球半径R 地球质量M等（地球质量M有时也不告诉），处理方法： 假设有一质量为m’的物体在地球表面（忽略地球自转，G=F引） GM=gR2 （地球质量未知，利用黄金代换式整体代换） （地球质量已知） （3)要注意R、r的区分:R指中心天体的半径,r指环绕天体(行星或卫星)的轨道半径。 练1、 ... ...
