甘肃省武威市凉州区武威十六中教研联片2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(含答案)

2023-2024学年第二学期甘肃省武威第十六中学教研联片七年级数学 期中测试卷 一、选择题(共30分) 1．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是（　　） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 2．（3分）下列现象中，不属于平移的是（　　） A．滑雪运动员在平坦的雪地上沿直线滑行 B．时针的走动 C．商场自动扶梯上顾客的升降运动 D．火车在笔直的铁轨上行驶 3．（3分）下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）已知一个数的立方根是﹣，则这个数是（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 5．（3分）下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；②内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④两个无理数的和一定是无理数；⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.其中真命题的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（3分）如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（　　） A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1） 7．（3分）已知点点，且直线轴，则a的值为（　　） A．1 B． C．2 D． 8．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（　　） A．当∠1=∠2时，一定有a∥b B．当a∥b时，一定有∠1=∠2 C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90° D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b 9．（3分）已知点，点，将线段平移至．若点，点，则的值为（　　） A． B． C．1 D．5 10．（3分）如图，已知长方形纸片 ABCD，点E，F分别在边AD和BC上，且∠EFC=53°，H和G 分别是边AD和 BC 上的动点，现将点 A，B 沿 EF 向下折叠至点N，M 处，将点 C，D沿GH 向上折叠至点P，K 处，若 MN∥PK，则∠KHD的度数为 （　　） A．37°或143° B．74°或96° C．37°或105° D．74°或106° 二、填空题(共24分) 11．（3分）如图，已知直线，，则　 　． 12．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　 　 13．（3分）计算：=　 　． 14．（3分）已知 ，则 　 　． 15．（3分）已知直线过点，且与轴平行，直线过点，并与轴平行，则两直线的交点坐标是　 　． 16．（3分）如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为 　 　． 17．（3分）如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、位置，的延长线与相交于点G，若，　 　． 18．（3分）在平面直角坐标系中，对于点 ，我们把 叫做点 P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为… ，这样依次得到点，，， … ，…若 点的坐标为，则点的坐标为 　 　． 三、计算题(共12分) 19．（1）（4分） （2）（3分） （3）（3分） （4）（2分） 四、作图题(共6分) 20．（6分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，a），B（a，a﹣3），其中a为整数．点C在线段AB上，且点C的横纵坐标均为整数． （1）（2分）当a＝1时，画出线段AB； （2）（2分）若点C在x轴上，求出点C的坐标； （3）（2分）若点C纵坐标满足 ，直接写出a的所有可能取值：　 　． 五、解答题(共48分) 21．（5分）已知：实数、、在数轴上的位置如图：且，化简：. 22．（5分）已知某正数的两个不同的平方根是和；的立方根为；是的整数部分．求的平方根． 23．（6分）已知：如图， ∥ ， 和 交于点O，E为 上一点，F为 上一点，且 ．求证： ． 24．（7分）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明AB∥CD． 25．（7分）已知：点A、B在平面直角坐标系中的位置如图所示，求△AOB的面积． 26．（8分）在平面直角坐标系中，已知点． （1）（4分）若点A在y轴上，求a的值； （2）（4分）已知点，且直线轴，求线段的长． 27．（10分）已知，AB∥CD，点F 在 AB上，过点F 引射线FM，交 CD 于点G，E 为射线 FG 上一点，连 ... ...