2024年天津市河东区中考数学一模试卷（含解析）

2024年天津市河东区中考数学一模试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.计算的结果等于( ) A. B. C. D. 2.估计的值在( ) A. 到之间 B. 到之间 C. 到之间 D. 到之间 3.如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( ) A. B. C. D. 4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 5.年月日，神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，航天员江新林、汤洪波、唐胜杰将与神舟十六号航天员会师太空空间站距离地球约为，用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 6.计算的值等于( ) A. B. C. D. 7.计算的结果正确的是( ) A. B. C. D. 8.若点，，都在反比例函数的图象上则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 9.若，是方程的两个根，则( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，以点为圆心，为半径作弧，分别交射线，于点，，再分别以，为圆心，的长为半径作弧，两弧在内部交于点，作射线，若，则，两点之间的距离为( ) A. B. C. D. 11.如图，在中，，是斜边的中点，把沿着折叠，点的对应点为点，连接下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 12.如图，在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线的一部分水平地面为轴，单位：，有下列结论：出球点离点的距离是；羽毛球最高达到；羽毛球横向飞出的最远距离是；其中，正确结论的个数是( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.一个不透明的袋子里装有个绿球、个黑球和个红球，它们除颜色外其余相同从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为_____． 14.计算： _____． 15.计算的结果为_____． 16.一次函数的图象向下平移个单位后经过点，则的值为_____． 17.如图，在中，，，点在外，连接，，，过点作，交于点，连接，若则： Ⅰ线段的长等于_____； Ⅱ的面积为_____． 18.如图，在每个小正方形的边长为的网格中，等边三角形内接于圆，且顶点，均在格点上． 线段的长为_____； 若点在圆上，与相交于点，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，使为等边三角形，并简要说明点的位置是如何找到的不要求证明 _____． 三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． Ⅰ解不等式，得_____； Ⅱ解不等式，得_____； Ⅲ把不等式和的解集在数轴上分别表示出来； Ⅳ原不等式组的解集为_____． 20.本小题分 某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量单位：根据调查结果，绘制出如下的统计图和图． 请根据相关信息，解答下列问题： Ⅰ本次接受调查的家庭个数为_____，图中的值为_____； Ⅱ求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数． 21.本小题分 已知点，，在上． Ⅰ如图，过点作的切线，交延长线于点，是弧的中点，连接并延长，交于点，交于点，交切线于点，连接，，若，求的大小； Ⅱ如图，若，的半径为，，求的长． 22.本小题分 综合与实践活动中，要测量一个信号塔的高度，如图，信号塔前有一段高为的台阶，已知的长为米，高为米，点、、在同一条水平直线上在点处测得点的仰角为，在点处测得点的仰角为． Ⅰ求的长； Ⅱ设塔的高度为单位：． 用含有的式子表示线段的长； 求塔的高度，结果保留整数． 23.本小题分 已知小天家、文具店、公园依次在同一条直线上，文具店离小天家，公园离小天家，小天从家出发，先用了匀速步行去文具店；从文具店出来后接着匀速步行了到公园锻炼；从公园出来后，接着用了匀速步行回到家下面图中表示时间，表示离家的距离图象反映了这个过程中小天离家的距离与时间之间 ... ...