第三单元 小数除法 知识点归纳： 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 例1：说一说下列各个除法表示的意义 18÷3 6.5÷1.5 8÷2.5 12.5 ÷5 2、小数除以整数的计算方法： 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。（计算时用商与除数相乘进行验算） 整数部分不够除，商0，点上小数点；如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数的后面添0再继续除。 例2： 9.6÷4= 25.2÷6= 34.15÷15= 6.3÷14= 3、除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 注意：计算一个数除以小数时，商的小数点一定要与被除数移动后的小数点对齐。 例3：62.4÷2.6= 2.38÷0.34= 51.3÷0.27= 4、商与被除数的大小关系： 若除数大于1（0除外），则商小于被除数； 若除数小于1（0除外），则商大于被除数； 若除数等于1，则商等于被除数。 例4： 6÷1.5= 1.2÷1= 28÷0.5= 5、求商的近似数的方法： 先看要求保留几位小数，然后除到比要求保留的的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 注意：求商的近似数时应该用“≈”连接；如果有指定保留小数数位，近似数的末尾有0时，“0”不能去掉。 例5：6.5÷2.3≈ 45÷3.5≈ 41÷2.6≈ （保留一位小数） （保留两位小数） （保留整数） 6、除法中的变化规律： 商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 例6：5.88÷0.56= 5.66 ÷2= 31.5÷1.5= 4.8÷8= 58.8÷5.6= 0.566÷2= 315÷1.5= 4.8÷4= 7、小数的分类及用计算器探索规律 小数的分类 （1）有限小数：小数部分的位数是有限的小数。 （2）无限小数：小数部分的位数是无限的小数；又分为循环小数和无限不循环小数。（主要掌握循环小数的认识和分类） 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 @ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32。 8、除法简便计算 （1）a÷b÷c=a÷(b×c) （2）a÷(b×c)= a÷b÷c （3）(a－b)÷c=a÷c－b÷c （4）a÷(b÷c)=a÷b×c 例7：64.5÷1.25÷8 6.8÷0.2×8.2 120÷（1.2×6） （9.6-4.8）÷1.2 12.5÷（4.5÷8） 58.6÷2.5÷4 9、解决问题 用“进一法”解决实际问题：（求至少需要几辆车才能运完；至少需要几个箱子才能装得下等）。 例8：某粮店用容量为2.8升的油桶装豆油，要把57升豆油全部装进油桶。至少需要这样的油桶多少个？ 用“去尾法”解决实际问题：（求最多能做多少件衣服；最多能买多少本书等）。 例9：做一个沙发套需要6米布，145米布最多可以做多少个沙发套？ 课堂练习 一、填空题。 1、( )的1.5倍是9.6； 15.6是0.24的( )倍。 2、在算式1.09×[(8.36-3.6)÷0.8]中,应先算( )法,再算( )法,最后算( )法。 3、15.3÷11的商是( ),它是( )小数,循环节是( ),保留三位小数是( )。 4、0.68保留一位小数是( )；9.5保留一位小数是( )。 5、把一个小数的小数点先向左移动两位,再向右移动一位,现在这个数是原来的( )。 6、如果一个三位小数取近似值是4.50,那么这个数最大是( ),最小是( )。 7、在5.1,5.18,5.182,5.182182…,5.8中,最大的是( ),最小的是( ),相等的两个数是( )和( )。 8、不计算,按要求把序号填在括号里。 ① 5.025÷1.2 ... ...
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