4 整式的乘法 第1课时 一、学习目标 1、在具体情景中了解单项式乘以单项式 2、经历探索单项式与多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算； 二、重点难点 重点：理解单项式的乘法法则，会利用单项式乘以单项式的法则进行简单运算 难点：理解整式单项式与多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想. 【学习策略】自主探究与合作交流相结合。 【学习过程】 一、复习回顾 整式的运算我们在前面学习过了它的加减运算，还记得整式的加减法是如何运算的吗？ 二、新课学习 京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上，下方各留有x的空白。 (1)第一幅画的画面面积是 米2； (2)第二幅画的画面面积是 米2。 问题：根据上述问题进行讨论，并回答下列问题： （1）第一幅画的面积是_____米2 （2）第二幅画的面积是_____米2 若把图中的1.2x米改为mx米，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？ 对于上面的问题小明得到如下的结果： 第一幅画的画面面积是x·(mx)米2；第二幅画的画面面积是(mx)·(x)米2； 他的结果对吗？可以表达的更简单吗？说说你的理由. 类似的，3a2b·2ab3 和(xyz)·y2z可以表达得更简单些吗？为什么？ 问题2 单项式乘以单项式时，结果的系数是怎样得到的？相同的字母怎么办？仅在一个单项式里出现的字母怎么办？ 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 宁宁也作了一幅画，所用纸的大小与京京相同，她在纸的左右两边个留了 米的空白，这幅画面面积是多少？ 一方面，可以先表示画面的长与宽，由此得到画面的面积为 ； 另一方面，也可以用纸的面积减去空白处的面积， 由此得到画面的面积为 。 如何进行单项式与多项式相乘的运算？ 用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 你能用字母表示这一结论吗？ a(b+c) = ab + ac 例1 计算： (1)2ab(5ab2+3a2b) (2) (3)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3) (4) 2(x+y2z+xy2z3) ·xyz 练一练：下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。 ① ② 例2 先化简,再求值 2a(a－b)－b(2a－b)+2ab,其中a=2,b=－3 三、尝试应用： 1. 判断下列各运算是否正确，不对的请改正。 （1）（4×106）·（8×103）＝3.2×10 9 （2）－0.2xy2 ＋ x · xy ＝ 0 （3）－3x2y ·（－3xy）=（－3）×（－3）（x2y）·（xy）＝9x3y2 2.选一选 下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（ ） A 单项式之积不可能是多项式 B 几个单项式相乘，有一个因式是0，积一定是0 C 几个单项式之积的次数不小于各因式的次数 D 单项式必须是同类型才能相乘 3.计算 （1）（2xy3）·（xy2） （2）（x2y）·（－y2z） （3）－6a2b2 · 4b3c （4）（－2a3b4）·（－3ac） （5）（4×105）·（0.5×104） （6）（2xy2）·3xyz 4..计算（1）（－0.7×104）·（0.4×103）·（－10） （2）（5x3）·（2x2y） （3）（－3ab）·（－4b2） （4）（2x2y）3 ·（－4xy2） 四、自主总结： 1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 2. 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 五、达标测试 一．选择题（共3小题） 1．计算3a3 （﹣2a）2的结果是（ ） A．12a5 B．﹣12a5 C．12a6 D．﹣12a6 2．3x2可以表示为（ ） A．x2+x2+x2 B．x2 x2 x2 C．3x 3x D．9x 3．计算（﹣3x） （2x2﹣5x﹣1）的结果是（ ） A．﹣6x2﹣15x2﹣3x B．﹣6x3+15x2+3x C．﹣6x3+15x2 D．﹣6x3+15x2﹣1 二．填空题（共3小题 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
