中考数学复习——反比例函数提升练习 （含解析）

中考数学复习———反比例函数提升练习 一、单选题 1．对于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（　　） A．当x＜0时，y随x的增大而减小 B．点（-2，-1）在它的图象上 C．它的图象在第一、三象限 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 2．若点（x1，y1）、（x2，y2）和（x3，y3）分别在反比例函数 的图象上，且x1＜x2＜0＜x3，则下列判断中正确的是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 3．已知函数y＝，当x≥-1时，y的取值范围是（　　） A．y<-1 B．y≤-1 C．y≤-1或y>0 D．y<-1或y≥0 4．如图，点 在反比例函数 上，点 在反比例函数 上， ， 轴，则k的值为（　　） A．－16 B．－8 C．－6 D．－4 5．一次函数 和反比例函数 的图象在同一坐标系中的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，、都是等边三角形，且均在第一象限，若双曲线经过、两点，，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．反比例函数y= 的图象向右平移 个单位长度得到一个新的函数，当自变量x取1，2，3，4，5，…，（正整数）时，新的函数值分别为y1，y2，y3，y4，y5，…，其中最小值和最大值分别为（　　） A．y1，y2 B．y43，y44 C．y44，y45 D．y2014，y2015 8．如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y= （x＞0）的图象上，已知点B的坐标是（ ， ），则k的值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 9．如图，在Rt△OAB中，∠OBA＝90°，OA在x轴上，AC平分∠OAB，OD平分∠AOB，AC与OD相交于点E，且OC＝ ，CE＝ ，反比例函数 的图象经过点E，则k的值为（　　） A． B． C． D． 10．已知点A是双曲线y＝ 在第一象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝ （x＞0）上运动，则k的值是（　　） A．3 B． C．﹣3 D．﹣ 二、填空题 11．给出下列函数：①y＝2x﹣1；②y＝ ；③y＝﹣x2中，符合条件“当x＞0时，函数值随x增大而减小”的函数是 　 　（填序号）. 12．已知一次函数y＝x-2的图象与反比例函数y＝的图象相交于点P（a，b），则的值是 　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y＝ （k＞0，x＞0）的图象上，已知A、B的横坐标分别为1、4，且对角线BD∥x轴，若菱形ABCD的面积为30，则k的值为　 　． 14．如图，已知双曲线 （x＞0）经过矩形OABC的边AB、BC上的点F、E，其中CE= CB，AF= AB，且四边形OEBF的面积为2，则k的值为　 　． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知双曲线把分成，两部分，且与交于点C，D，点A的坐标为． （1）连接，若． ①k的值为　 　； ②点D的坐标为　 　； （2）若内（不含边界）的整点（横、纵坐标均为整数的点）与内（不含边界）的整点个数比为，则k的取值范围是　 　． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx（k＞0）分别交反比例函数 和 在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交 的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是　 　． 三、解答题 17． 已知反比例函数与一次函数交于，两点，点的纵坐标为． （1）求一次函数解析式及与轴交点的坐标； （2）若点与点关于原点对称，求的面积． 18．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝ 的图象在第一象限内交于点A，与x轴交于点B（5，0），若OB＝AB，且S△OAB＝ ，求反比例函数与一次函数的表达式． 19．在关于的函数中，对于实数，当时，函数的最大值与最小值之差为，且则称此函数为“倍增函数”； （1）当，时，判断下列函数是否是“倍增函数”？如果是，请在对应的括号里打“√”，若果不是，请在对应的括号里打“× ... ...