北师大版数学六年级下册第四单元《反比例》时学习目标 (1)通过实例观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。 (2)能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后

北师大版数学六年级下册第四单元《反比例》教学设计 课时主题 反比例 第一课时（共2课时） 课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1．课时学习目标 （1）结合“百变长方形，路程、时间与速度”等情境，能从情境中的变化看出“不变”，认识反比例。 （2）在比较、分析、归纳等数学活动中，能用自己的话说出反比例的意义，经历反比例意义的建构过程，发展推理意识和模型意识，初步体会函数思想。 2．课时评价任务 （1）理解教材情境信息，根据“百变长方形”的变化要求补充相应的长和宽的长度；通过独立思考、同伴交流，说出长方形在两种情形下（面积不变和周长不变）两边边长的变化规律：面积不变即两边的积不变，周长不变即两边的和不变。（检验学习目标1的达成情况） （2）结合长方形面积不变时两边的变化规律和路程一定时时间与速度的变化规律，归纳出二者的相同之处，用自己的话说出什么是成反比例的两个量。（检验学习目标2的达成情况） （3）能结合反比例的意义解释“为什么长方形周长一定时，两边的变化不成反比例”。（检验目标1、2的达成情况） 3．课时学习内容分析 反比例的学习是本单元的一个难点，一方面学生对反比例的生活经验较为模糊，另一方面易受到正比例意义的负迁移影响。小学阶段对反比例这一内容的学习要求，关注的是表格内数据的分析和关系式的概括，不要求出现反比例图像。教材的整体编排及其学习进行预设和正比例的学习相似，因此需思考如何将学习正比例的经验迁移过来，而又尽量避免这一经验带来的负迁移效果。 4. 课时学生实际水平 学生在学习了正比例之后，会自然猜测反比例的意义，可基于此产生主动的探究学习。同时，前面学习中用到的比较、分析、归纳等学习方法也可直接移植过来。在经历一系列的探究过程后，学生能用自己的话说出反比例的意义，教师应结合实例帮助学生能完整、简洁地表述。 5.学习过程设计 学生活动教师活动环节一：经验回顾，自主探索(指向目标1)学生活动1 结合正比例的意义，我猜测反比例的意义是什么？ 阅读教材情境，完成表格。 表1：长方形面积为24cm 。 表2：长方形周长为24cm。 结合情境，观察表格，想一想从表格中有哪些发现，并与同桌交流。 教师活动1 出示题目，判断哪些是成正比例的量，引导学生猜测反比例的意义。 时间一定，每小时织布的米数和织布的总米数。 一根木头长度一定，用去的长度和剩下的长度。 人的身高和体重。 出示教材情境，引导学生阅读并完成表格。 引导学生说出从两个表格中发现了什么，提问：表1和表2有哪些相同的特点？ 共同特点：长方形的一条边长都随着邻边长的增加而减少。活动意图说明：回顾正比例的学习经验，学生大胆猜测反比例的意义。学生活动2 在讨论交流的基础上，说一说，表1和表2的变化规律是否相同及其理由。 我发现：表1和表2的变化规律是 的。 理由： 大胆猜测，哪种情况下长方形的相邻两边边长是成反比例关系的。 我猜测： 中长方形的相邻两边边长是成反比例关系的，也就是长方形 一定时，它的长和宽成反比例关系。 3.尝试举出类似的生活实例。教师活动2 提问：表1和表2中，长方形相邻两边边长的之间的变化规律是否相同？为什么？ 组织学生一起表达：为什么两种情形下长方形相邻两边长度变化规律不一样？并借助课件直观演示长方形面积不变和周长不变。 引导学生猜测：哪种情形下长方形的相邻两边边长是成反比例关系的？ 引导学生尝试举出类似例子，过渡到路程一定时，时间与速度的变化关系这一问题上。活动意图说明：对“百变长方形”这一素材的多次运用，学生已经有了比较多的经验，因此，除了在让学生说出长方形相邻两边的变化规律外，还应充分让学生主动猜测、验证，发展自 ... ...