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课件网) 第八章 立体几何初步 8.1 基本立体图形 第1课时 简单多面体 [目标导航] 课标要求 利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形,认识棱柱、棱锥、棱台的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 素养达成 通过对空间几何体的概念和棱柱、棱锥、棱台的结构特征的学习,提升直观想象、数学抽象的核心素养.掌握由整体到局部,由局部再到整体的认识立体图形的有效途径. 1 新知导学 素养启迪 1.空间几何体 在我们周围存在着各种各样的物体,它们都占据着空间的一部分,如果只考虑这些物体的 和 ,而不考虑其他因素,那么由这些物体 的空间图形就叫做空间几何体. 思考1:怎样观察一个物体,将它抽象成空间几何体,并描述它的结构特征 答案:应先从整体入手,想象围成物体的每个面的形状、面与面之间的关系,并注意利用平面图形的知识. 形状 大小 抽象出来 (1)一般地,由 的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做 ;两个面的公共边叫做 ,棱与棱的 叫做多面体的顶点. (2)一条 绕它所在平面内的一条定直线 . 叫做旋转面,封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的轴. 2.多面体和旋转体 若干个平面多边形围成 多面体的面 多面体的棱 公共点 平面曲线(包括直线) 旋转 所形成的曲面 (1)一般地,有两个面 ,其余各面都是 ,并且相邻两个四边形的公共边都 ,由这些面所围成的 叫做棱柱. (2)在棱柱中,两个互相平行的面叫做棱柱的 ,它们是 ;其余各面叫做棱柱的 ,它们都是 ;相邻侧面的公共边叫做棱柱的 ;侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的 . (3)棱柱用表示底面各顶点的字母来表示,如图中的棱柱记作棱柱 ABCDE-A′B′C′D′E′. 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形……, 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五 棱柱…… 3.棱柱 互相平行 四边形 互相平行 多面体 底面 全等的多边形 侧面 平行四边形 侧棱 顶点 (4)一般地,我们把侧棱 于底面的棱柱叫做直棱柱,侧棱 于底面的棱柱叫做斜棱柱.底面是 的直棱柱叫做正棱柱.底面是 的四棱柱也叫做平行六面体. 思考2:有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱吗 答案:如图所示,该几何体满足“有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形”,但并不是一个棱柱. 垂直 不垂直 正多边形 平行四边形 4.棱锥 (1)一般地,有一个面是 ,其余各面都是有 . ,由这些面所围成的多面体叫做棱锥. (2)这个多边形面叫做棱锥的 ;有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的 ;相邻侧面的公共边叫做棱锥的 ;各侧面的公共顶点叫做棱锥的 . 多边形 一个公 共顶点的三角形 底面 侧面 侧棱 顶点 (3)棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母来表示,如图中的棱锥记作棱锥S-ABCD.棱锥的底面可以是三角形、四边形、五边形……,我们把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥……,其中三棱锥又叫 .底面是 ,并且 于底面的棱锥叫做正棱锥. 四面体 正多边形 顶点与底面中心的连线垂直 5.棱台 (1)用一个 去截棱锥,我们把底面和截面之间那部分多面体叫做棱台. (2)在棱台中,原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的 和 .其余各面是棱台的侧面,相邻侧面的公共边叫棱台的侧棱,各棱的交点叫棱台的顶点. 平行于棱锥底面的平面 下底面 上底面 (3)棱台用表示底面各顶点的字母来表示,如图中的棱台记作棱台ABCDE-A′B′C′D′E′.由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五 棱台…… 2 课堂探究 素养培育 [例1] 下列关于棱柱的说法: ①所有的面都是平行四边形; ②每一个面都不会是三角形; ③两底面平行,并且各侧棱也平行; ④被平面截成的两部分可以都是棱柱. 其中正确说法的序号是 . 题型一 棱柱的结构特征 ③④ 解析:①错 ... ...
