2022-2023学年福建省福州市平潭县城关中学八年级（下）期中数学试卷(含解析)

2022-2023学年福建省福州市平潭县城关中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分；每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） 1．（4分）以下各数是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23 3．（4分）下列各式中，运算正确的是（　　） A．＝﹣2 B． +＝ C．×＝4 D．2﹣ 4．（4分）关于矩形的性质，以下说法不正确的是（　　） A．四个角都相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 5．（4分）如图，在 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，添加下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　） A．AB＝BC B．AC⊥BD C．AC平分∠DAB D．AC＝BD 6．（4分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AO＝4，则AB的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 7．（4分）已知n是正整数，是整数，则n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（4分）在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，且BC＝3，AC＝4，则线段CD的长是（　　） A．2 B．3 C． D．5 9．（4分）如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（　　） A．8cm B．7cm C．5.5cm D．4cm 10．（4分）下列四个命题： ①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形； ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ③一组对边相等，另一组对边也相等的四边形是平行四边形． ④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；其中假命题的是（　　） A．①④ B．②③ C．②④ D．①③ 二、填空题（每小题4分，共24分。） 11．（4分）在二次根式中，字母x的取值范围是 　 　． 12．（4分）如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN＝32m，则A，B两点间的距离是　 　m． 13．（4分）已知平行四边形ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝　 　． 14．（4分）如图，菱形ABCD对角线AC、BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为 　 　． 15．（4分）若等腰三角形的两边长分别是4和8，则它的周长是 　 　． 16．（4分）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB＝12，试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB＝　 　． 三、解答题（共86分） 17．（10分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，且AE＝CF，求证：BE＝DF． 19．（8分）在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD⊥BC于D，，求BC． 20．（8分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF＝∠A．求证：四边形DECF是平行四边形． 21．（8分）如图，在 ABCD中，已知AD＞AB． （1）实践与操作：作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF＝AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）猜想并证明：猜想四边形ABEF的形状，并给予证明． 22．（10分）观察下列各式： ，，． （1）猜想并写出第四个等式，通过计算验证该等式； （2）写出用n（n为正整数）表示一般规律的等式，并根据下面的提示完成证明过程： ＝＝… 23．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E．延长BC到点F，使CF＝BE，连接DF． （1）求证：四边形AEFD是矩形： （2）连接OE，若AD＝20，EC＝8．求OE的长度． 24．（11分）如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG． （1）求证：四边形DEFG为 ... ...