8.1基本立体图形（二）学案

中小学教育资源及组卷应用平台 8.1基本立体图形（二） 圆柱、圆锥、圆台、球与简单组合体的结构特征 班级 姓名 学习目标 1．了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义． 2．掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征． 3．认识简单组合体的结构特征，了解简单组合体的两种基本构成形式． 学习过程 自学指导 自学检测及课堂展示 阅读教材，完成右边的内容 知识点1　旋转体类别定义图形相关概念旋转体由一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体轴：平面图形旋转时所绕的定直线 阅读教材，完成右边的内容 知识点2　常见旋转体类别定义图形及表示相关概念圆柱以 的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱记作：圆柱O′O轴：旋转轴叫做圆柱的轴；底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线圆锥以 的一条 所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥记作：圆锥SO轴：旋转轴叫做圆锥的轴；底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面；侧面：直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面；母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线圆台用平行于圆锥底面的平面去截圆锥， 之间的部分叫做圆台记作：圆台O′O与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴、底面、侧面、母线球以 的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球记作：球O球心：半圆的圆心叫做球的球心；半径：连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径；直径：连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径 球的性质(类比圆的性质) 1、球心和截面圆心的连线 于截面．2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面圆的半径r有如下关系：r＝ . 旋转体的结构特征 例1、(1)(多选题)下列说法正确的是(　　)A．圆柱的侧面展开图是一个矩形B．圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C．直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D．圆台平行于底面的截面是圆面(2)给出下列命题：①圆柱的母线与它的轴可以不平行；②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是(　　)A．①②　　　B．②③　　　C．①③　　　D．②④变式1、(多选题)下列说法正确的是(　　)A．圆柱的底面是圆面B．经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面C．圆台的任意两条母线的延长线可能相交，也可能不相交D．夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体 简单组合体的结构特征 例2、如图①②所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形分别是由哪些简单几何体组成的？ 课后作业 一、基础训练题 1．(多选题)下列判断正确的是(　　) A．平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B．平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形 C．过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D．过圆台上、下底面中心的截面是等腰梯形 2．(多选题)下列说法中，正确的是(　　) A．在圆柱上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线 B．圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线 C．在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线 D．圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的 3．下列说法正确的个数是(　　) ①球的半径是球面上任意一点与球心的连线； ②球面上任意两点的连线是球的直径； ③用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆； ④用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面； ⑤半 ... ...