陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷（一）(含解析)

陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试卷（一） 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列图形中，和一定相等的是( ) A. B. C. D. 2．世界卫生组织公布的数据表明，成人每日应该摄入的维生素D约为0.0000046克，那么数据0.0000046用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3．如图，有三条公路，其中与垂直，小明和小亮分别从，处同时出发，沿，匀速骑车到地.若两人同时到达，则下列判断正确的是( ) A.小亮骑车的速度更快 B.小明骑车的速度更快 C.两人骑车的速度一样快 D.无法判断两人骑车速度的快慢 4．下列运算中正确的是( ) A. B. C. D. 5．如图，已知直线，现将含角的直角三角板放入平行线之间，直角顶点和一个锐角顶点A分别落在直线、a上，，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 6．若，，则的值为( ) A. B.2 C. D.3 7．已知与互余，与互补，且，则的度数为( ) A. B. C. D. 8．如图，边长为9的正方形中放置两个长和宽分别为a，（，）的长方形，若长方形的周长为24，面积为35.75，则图中阴影部分的面积为( ) A.18.5 B.21.5 C.27.5 D.35.5 二、填空题 9．计算：_____. 10．如图，直线与相交于点O，平分，若，则的度数为_____°. 11．已知，，则的值是_____. 12．如图，大正方形与小正方形的面积之差是48，则阴影部分的面积是_____. 13．如图，已知，点在、之间，点、分别在、上，连接、，的平分线的反向延长线与的角平分线交于点，交于点，，，下列结论：①，②，③，④，其中正确的有_____.（填出所有正确结论的序号） 三、解答题 14．计算：. 15．如图，直线和交于点，平分，，求的度数. 16．（科外交叉题）据生物学统计，一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4×103毫升，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个，问一个健康的成年女子体内的红细胞一般不低于多少个？（结果用科学记数法表示） 17．如图，点、在上，是一条射线，请用尺规作图法在上方求作，使得.（不写作法，保留作图痕迹） 18．如图，已知、分别与交于点、，且，，若添加一个条件使得，请写出一个符合要求的条件：_____，并说明理由. 19．阅读下面的解题过程：试比较与的大小. 因为，， 而，所以. 根据上述解答过程比较，，的大小，其中，，. 20．先化简，再求值：，其中，. 21．用乘法公式计算： (1)； (2). 22．如图，已知，一条直线分别与、交于点、，连接，且，过点作，试说明：是的平分线. 23．某种植基地有大、小两块长方形实验田，大长方形实验田每排种植棵樱桃树苗，种植了排，小长方形实验田每排种植棵樱桃树苗，种植了排，其中. (1)大长方形实验田比小长方形实验田多种植多少棵樱桃树苗？ (2)当，时，两块试验田一共种植多少棵樱桃树苗？ 24．如图，直线与交于点，，平分. (1)若，求的度数； (2)若比大，求的度数. 25．如图，甲长方形的两邻边长分别为，，乙长方形的两邻边长分别为，.（其中为正整数） (1)图中甲长方形的面积为，乙长方形的面积为，比较大小：_____（填“”、“”或“”），并说明理由； (2)现有一正方形，其周长与图中甲长方形的周长相等，正方形的面积为.若甲、乙两个长方形的面积，与正方形的面积满足，求这个正方形的面积. 26．【问题背景】 如图，已知直线与直线，分别交于点，，与互补. 【问题探究】 （1）如图1，试说明：； （2）如图2，与的角平分线交于点，的延长线交于点，交于点，判断与的位置关系，并说明理由； 【问题拓展】 （3）如图3，在（2）的条件下，连接，是上一点，连接，若，的平分线交于点，，求的度数. 参考答案 1．答案：D 解析：A，和不是对顶角，则和不一定相等，不符合题意； B，和是邻补角，不一定相等，不符合题意； C，和不是对顶角，则和不一定相等，不符 ... ...