【三维设计】2015人教版高中数学必修2：第一章 空间几何体（课堂同步教学课件+学案+练习+单元检测，14份）

课件37张PPT。理解教材新知突破常考题型应用落实体验题型一题型二第一章题型三1.1 1.1.1第1部分跨越高分障碍随堂即时演练课时达标检测1.1.1　棱柱、棱锥、棱台的结构特征[提出问题] 观察下列图片：问题1：图片(1)(2)(3)中的物体的形状有何特点？ 提示：由若干个平面多边形围成． 问题2：图片(4)(5)(6)(7)的物体的形状与(1)(2)(3)中有何不同？ 提示：(4)(5)(6)的表面是由平面与曲面围成，(7)的表面是由曲面围成的． 问题3：图片(4)(5)(6)(7)中的几何体是否可以看作平面图形绕某定直线旋转而成？ 提示：可以．[导入新知] 1．空间几何体形状大小平面多边形面公共边公共点直线封闭几何体轴2．多面体平行四边形平行平行其余各面公共边公共顶点多边形三角形多边形面三角形面公共边公共顶点 平行于棱锥底面截面底面[化解疑难] 1．对于多面体概念的理解，注意以下两个方面： (1)多面体是由平面多边形围成的，围成一个多面体至少要四个面．一个多面体由几个面围成，就称为几面体． (2)多面体是一个“封闭”的几何体，包括其内部的部分． 2．棱柱具有以下结构特征和特点： (1)侧棱互相平行且相等，侧面都是平行四边形． (2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形，如图a所示． (3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形，如图b所示． (4)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体不一定是棱柱，如图c所示． 3．对于棱锥要注意有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体不一定是棱锥，必须强调其余各面是共顶点的三角形，如图d所示． 4．棱台中各侧棱延长后必相交于一点，否则不是棱台．棱柱的结构特征 [例1]　下列关于棱柱的说法： (1)所有的面都是平行四边形； (2)每一个面都不会是三角形； (3)两底面平行，并且各侧棱也平行； (4)被平面截成的两部分可以都是棱柱． 其中正确说法的序号是_____．[解析]　　(1)错误，棱柱的底面不一定是平行四边形； (2)错误，棱柱的底面可以是三角形； (3)正确，由棱柱的定义易知； (4)正确，棱柱可以被平行于底面的平面截成两个棱柱，所以说法正确的序号是(3)(4)．[答案]　(3)(4)[类题通法] 有关棱柱的结构特征问题的解题策略 (1)紧扣棱柱的结构特征进行有关概念辨析 ①两个面互相平行； ②其余各面是四边形； ③相邻两个四边形的公共边互相平行．求解时，首先看是否有两个平行的面作为底面，再看是否满足其他特征． (2)多注意观察一些实物模型和图片便于反例排除．[活学活用] 1．下列四个命题中，假命题为(　　) A．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 B．棱柱的各个侧面都是平行四边形 C．棱柱的两底面是全等的多边形 D．棱柱的面中，至少有两个面互相平行 解析：A错，正六棱柱的两个相对的侧面互相平行，但不是棱柱的底面，B、C、D是正确的. 答案：A棱锥、棱台的结构特征 [例2]　下列关于棱锥、棱台的说法： (1)用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台； (2)棱台的侧面一定不会是平行四边形； (3)棱锥的侧面只能是三角形； (4)由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； (5)棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥，其中正确说法的序号是_____．[解析]　　(1)错误，若平面不与棱锥底面平行，用这个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分不是棱台； (2)正确，棱台的侧面一定是梯形，而不是平行四边形； (3)正确，由棱锥的定义知棱锥的侧面只能是三角形； (4)正确，由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥； (5)错误，如图所示四棱锥被平面截成的两部分都是棱锥．[答案]　(2)(3)(4)[类题通法] 判断棱锥、棱台形状的两个方法 (1)举反例法： 结合棱锥、棱台的定义举反例直接判断关于棱锥、棱台结构特征的某些说法不正确． (2)直接法：[活学活用] 2．试判断下列说法 ... ...