红河州第一中学2023—2024学年春季学期四月月考 高一年级数学试卷 (考试时间120分钟，满分150分) 注意事项： 1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的考号、姓名、考场、座位号、班级在答题卡上填写清楚。 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净 后，再选涂其他答案标号。在试卷上作答无效。 一单项选择魔（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求) 1.知集合A={刘x<3),B={1,2,3},则AUB=() A.{1,2} B.{1,2,3} C.（0,3) D.(-0,3] 2.函数f()=s2x的图象向右平移”个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，得到g(x)的图象， A 则g(x)=（) A.cos4x B.-cosx C.-cos4x D.-sinx 3。下列函数中，是偶函数，最小正周期为云且在区间（经不上单调遍增的是（） A.y=cos2x B.y=sin2x C.y=sinx D.y=tanx 4.已知函数f(x)=x+2严的零点在区间(n,n+1)内，meZ,则n的值为（) A.-2 B.-1 C.0 D.1 5.在一个空房间中大声讲话会产生回音，这个现象叫做“混响”，用声强来度量声音的强弱，假设讲话瞬间 发出声音的声强为m,则经过：秒后这段声音的声强变为w(⊙=W,,其中t是一个常数.把混响时间T, 定义为声音的声强衰减到原来的10所需的时间，则T.约为（参考数据：血2≈0.7，n5≈1.6）() A.6.72x B.8.3x C.13.8x D.148x 6.棣莫弗公式(cosx+i.sinx)”=cos()+i·sin()(其中1为虚数单位)是由法国数学家棣莫弗(1667-1754) 发现的，根据棣莫弗公式可知，复数co8+isi血 在复平面内所对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在△ABC中，若asin B=√5 bcosA,且inC=2 sin Acos B,那么△ABC一定是() A.等腰直角三角形B,直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 试卷第1页共4页 8设（四是定义城为R的偶函数，且2x+)为奇函数者f目）-号)分 则g(22)-() c名 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9.圆柱的侧面展开图是长4cm,宽2cm的矩形，则这个圆柱的体积可能是（ A.4cm B.cm c.6 cm3 D.8元cm3 元 10.已知向量a=(1,-2),方=(-1，m),则（) 人若石与6量直，则m=月 B.若a/%,则a.乙的值为-5 C.若m=2,则a-=25 D.若m=-2,则a与b的夹角为60° 11,已知函数f()=cos+co9寸，下列结论正确的是( A.fx)在区间[2π， 孕1单词递增 B.函数f(x)图象的对称轴为直线x=π(k∈Z) C.函数y=f(x)sinx在[0,2π]有5个零点 D.x∈R,2cosl≤f(sinx)s2 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）： 12若一个球的表面积与其体积在数值上相等，则此球的半径为】 13.已知非华向量，6满足问月-5-凡则中8 la- 14.在△4BC中，A=60°，b=1,其面积为5，则 atb+c sin A+sin B+sinC= 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15.(13分) 已知函数f(x)=(a+1)x2-8x+6,不等式f(x)<0的解集是{1
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