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课件网) 第10章 · 分式 10.4 分式的乘除（2） 第2课时 分式的混合运算 学习目标 1.熟练掌握分式的约分、通分、乘除法运算法则; 2.掌握分式的加减乘除运算，并能明确每一步的算理. 知识回顾 1.如何计算有理数乘除混合运算？ 2.有理数加减乘除混合运算的顺序是什么？ 答：方法1：从左到右依次计算； 方法2：先将除法转化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. 答：先乘方，后乘除，再加减，如果有括号，先进行括号内的运算. 讨论与交流 怎样计算：a÷b· ？ a÷b· =a÷1=a； a÷b· =a· = . 谁的算法正确？请说明理由. 分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行. 分式的乘、除混合运算也可以统一成乘法运算. 新知归纳 （1）； （2） . 解：（1）原式= = = ； （2）原式= =. 例1 计算： 例题讲解 例题讲解 例2 求值： ，其中a=10、b=5、c=-4. 解：原式= = = . 当a=10、b=5、c=-4时， 原式= = . 分式乘除混合运算的一般步骤： 新知归纳 (1) 先把除法统一成乘法运算； (2) 分子、分母中能分解因式的多项式要分解因式； (3) 确定分式的符号，然后约分； (3) 结果应是最简分式. 新知巩固 1.计算： (1)； (2). 解：(1)原式= = = = ； (2)原式= = . 新知巩固 2.求值：，其中x＝-2. 解：原式＝ ＝ ＝ 当x＝-2时， 原式＝ ＝. 例题讲解 例3 计算： (1) 1； (2) . 解：(1) 原式= = = = = ； (2) 原式= = = = . 例题讲解 例3 计算： (3) . (3) 原式= = = = = = = . 当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1” 新知归纳 先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算. 若是同级运算，按从左到右的顺序依次进行. 运算结果应化为最简分式或整式. 分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是： 新知巩固 1.计算： (2) . (1) ； 解：原式＝1 ＝1 ＝ ＝； 原式＝ ＝ ＝ ＝ . 2.求值：，其中x＝. 解：原式＝ 当x＝时， ＝ ＝ ＝ 原式＝ ＝ ＝ . 新知巩固 新知巩固 3.先化简, 再求值：, 其中m是方程x2+3x-1=0的根. 解：原式＝ ＝ ＝ ＝ ＝, ∵ m是方程x2+3x-1=0的根， ∴ m2+3m-1=0， 即m2+3m=1. 原式＝ ＝ ＝ ＝. 课堂小结 10.4 分式的乘除(2) 分式的乘、除混合运算 分式的加、减、乘、除混合运算 明确运算顺序和运算技巧 当堂检测 1.计算2a÷· 的结果为( ) A. B. C. a D. 4a C 2.(2022·河北)若x和y互为倒数，则的值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 当堂检测 3.(2022·威海)试卷上一个正确的式子÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代数式为( ) A. B. C. D. A 当堂检测 4. 计算(x－2)÷( －1)·x的结果是_____. －x2 5.(2021·沈阳)化简：·(x＋4)＝_____. 1 6.已知x2＋y2＝3，xy＝，则÷的值为_____. 当堂检测 7.计算： (2) ÷· (2)原式= ·· = . (1) ÷·； 解：(1)原式= = = ； 当堂检测 7.计算： (3) ÷； (4) ÷ . (3)原式= = = = ; (4)原式= = = = = = 当堂检测 8.先化简·+，再在-3、-1、0、2中选择一个合适的x值代入求值. 解：原式=·+=+===x. 当x取-3、0、2时，原式无意义， 所以x只能取-1. 当x=-1时，原式=-1. ... ...
