2023-2024学年广东省汕头市金平区七年级（下）期中数学模拟试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列实数，，，，，，中无理数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.如图是年北京冬季奥运会的吉祥物“冰墩墩”，通过平移该“冰墩墩”可以得到的图形是( ) A. B. C. D. 3.根据下列表述，能确定具体目标位置的是( ) A. 奥斯卡电影院一号厅第五排 B. 郑州市金水路 C. 二七纪念塔南偏西 D. 东经，北纬 4.体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是( ) A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两点确定一条直线 5.如图，在下列条件中，能判定的是( ) A. B. C. D. 6.若是关于，的方程的解，则( ) A. B. C. D. 7.下列命题是真命题的是( ) A. 邻补角相等 B. 对顶角相等 C. 内错角相等 D. 同位角相等 8.如图，在数轴上表示的点可能是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 9.如图所示，将含有角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若，则的度数( ) A. B. C. D. 10.如图，正方形、、、，每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为，，，，，，，，，，，，的中心均在坐标原点，各边均与轴或轴平行，若它们的边长依次是，，，，则顶点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.如图是一足球场的半场平面示意图，已知球员的位置为，球员的位置为，则球员的位置为_____． 12.在，，，和中，介于和之间的无理数有_____． 13.如图，直线、相交于点，，平分，若，则的度数为_____． 14.如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是 ． 15.如图，如果，那么_____ 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 计算：； 求的值：． 17.本小题分 已知在平面直角坐标系中，点的坐标为． 若点在轴上，求出点的坐标； 点的坐标为，若轴，求出点的坐标． 18.本小题分 如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由． 解：与的大小关系是_____． 证明：已知，_____， ， _____， _____， ， _____， _____， _____ 19.本小题分 一个正数的两个不同的平方根分别是和． 求和的值； 求的立方根． 20.本小题分 如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立直角坐标系，已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为． 把向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到了，请画出； 请直接写出点，，的坐标； 求的面积． 21.本小题分 如图，在中，点、、分别在边、、上，连接、，在上，且． 求证：； 若平分，，求的度数用表示． 22.本小题分 对于实数，我们规定：用符号【】表示不大于的最大整数，称【】为的根整数， 例如：【】，【】． 计算【】 _____，【】 _____； 若【】，则满足题意的的所有整数值为_____； 如图所示，数轴上表示和的对应点分别为、，点是的中点，为原点，设点表示的数为，试求【】的值． 23.本小题分 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，，且，满足，现同时将点，分别向右平移个单位，再向上平移个单位，分别得到点，的对应点为，． 请直接写出、、、四点的坐标． 点在坐标轴上，且，求满足条件的点的坐标． 点是线段上的一个动点，连接，，当点在线段上移动时不与，重合，证明：是个常数． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：， 因此所列个数中，无理数有、这个数， 故选：． 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环 ... ...
