2023-2024学年广西南宁市横州市七年级（下）期中数学模拟试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列为无理数的是( ) A. B. C. D. 2.点的坐标为，则点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.如图，将军要从村庄去村外的河边饮马，有三条路、、可走，将军沿着路线到的河边，他这样做的道理是( ) A. 垂线段最短 B. 点到直线的距离 C. 两点确定一条直线 D. 两点之间，线段最短 4.下列实数中，是无理数的是( ) A. B. C. D. 5.下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式( ) A. B. C. D. 6.的结果是( ) A. B. C. D. 7.下列说法中错误的是( ) A. B. C. D. 是的算术平方根 8.如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地下列四种方案中，最节省材料的是( ) A. B. C. D. 9.小明运用所学知识解决以下问题：已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简这道题体现的数学思想是( ) A. 函数思想 B. 方程思想 C. 数形结合思想 D. 统计思想 10.九章算术中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出钱，还差钱；若每人出钱，还差钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为( ) A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱 11.已知，两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是( ) A. B. C. D. 12.如图，，的平分线交于点，是上的一点，的平分线交于点，且平分，下列结论：；；与互余的角有个；若，则，其中正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 13.的绝对值是_____． 14.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式：_____． 15.若，则在第_____象限． 16.若一个正数的两个平方根为和，则这个正数是_____． 17.如图，为一长方形纸带，，将沿折叠，，两点分别与，对应，若，则 _____ 18.如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第次碰到球桌边时，小球的位置是_____． 三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算：． 20.本小题分 解方程组：． 21.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、． 画出三角形，并求其面积； 如图，是由经过怎样的平移得到的？ 已知点为内的一点，则点在内的对应点的坐标是_____，_____ 22.本小题分 完成下面的推理，并在括号内标注理由： 如图，，，． 求证：． 证明：， _____ _____ _____ ，_____， _____． _____ _____ 23.本小题分 与在平面直角坐标系中的位置如图． 分别写出下列各点的坐标：____；____；____； 说明由经过怎样的平移得到？____． 若点是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为____； 求的面积． 24.本小题分 如图，在四边形中，，点，分别在，的延长线上，且． 求证：； 求证：； 如果平分，且，求的度数． 25.本小题分 阅读下面文字，然后回答问题． 给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值例如：的整数部分为，小数部分为；的整数部分为，小数部分可用表示；再如，的整数部分为，小数部分为由此我们得到一个真命题：如果，其中是整数，且，那么，． 如果，其中是整数，且，那么 _____， _____； 如果，其中是整数，且，那么 _____， _____； 已知，其中是整数，且，求的值； 在上述条件下，求的立方根． 26.本小题分 在平面直角坐标系中单位长度为，已知点，，且． _____， _____． 如图，若点是第 ... ...
