江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题 一.单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．若，则m＝（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 2．y＝f（x）的图象如图所示，f′（x）（x）的导函数，则下列排序正确的是（　　） A．f（5）﹣f（3）＜2f′（3）＜2f′（5） B．2f′（3）＜2f′（5）＜f（5）﹣f（3） C．2f′（3）＜f（5）﹣f（3）＜2f′（5） D．2f′（5）＜2f′（3）＜f（5）﹣f（3） 3．已知随机变量X的分布列如表，则E（5X﹣1）＝（　　） X 0 2 4 P 0.3 a 0.5 A．16 B．11 C．2.2 D．2.3 4．已知a＝ln2.68，b＝4.5×0.62，c＝1.15，则下列排序正确的是（　　） A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞b＞c 5．当x∈（0，+∞）时，函数f（x）＝xlnx的图象恒在函数g（x）2+3x+a图象的上方，则a的取值范围是（　　） A． B．（﹣∞，﹣2） C． D．（﹣∞，﹣2] 6．若a，b∈{1，2，3}（x）＝ln（x2+ax+b）的定义域为R”的条件下，“函数g（x）＝ax﹣b﹣x为奇函数”的概率为（　　） A． B． C． D． 7．已知f′（x）为函数f（x）的导函数（x）+lnx＞﹣1，f（e）＝1（x）+xlnx＜e+1的解集为（　　） A．（1，+∞） B．（﹣∞，e） C．（e，+∞） D．（0，e） 8．已知，则事件A与B的关系是（　　） A．A与B互斥不对立 B．A与B对立 C．A与B相互独立 D．A与B既互斥又相互独立 二.多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （多选）9．在的展开式中，下列说法正确的是（　　） A．常数项是﹣160 B．第四项和第六项的系数相等 C．各项的二项式系数之和为64 D．各项的系数之和为64 （多选）10．已知函数f（x）＝x3﹣ax2﹣x，下列命题正确的是（　　） A．若x＝1是函数f（x）的极值点，则a＝1 B．若x＝1是函数f（x）的极值点，则f（x）在x∈[0，2]上的最小值为﹣1 C．若f（x）在（1，2）上单调递减，则 D．若x2lnx≥f（x）在x∈[1，2]上恒成立，则a≥e （多选）11．树人中学在规划新校区建设时，仿照唐长安（西安古称）城“九衢十二条”的设计（　　） A．从花圃门进入，再从出将门离开，路程最短的不同路线共有15条 B．甲乙两人从天天门、灼灼门、花圃门这三个门中随机选一门进入，若二人选择互不影响，则两人从同一门进入的概率为 C．若将小路看成直线，则种植杜鹃、月季、芍药、雏菊、百合的区域中共有矩形42个 D．用四种不同颜色的围栏对葱、生菜、西红柿、土豆、葡萄架五块地进行布置（小路忽略），每个地块使用一种颜色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，共有168种不同的颜色布二方案 （多选）12．已知函数，则下列说法正确的是（　　） A．当a＝4时，函数f（x）有三个不同的零点 B．存在a∈R，使x＝1是函数f（x）的极值点 C．若对任意x1，x2∈（0.1）（x1≠x2），不等式 恒成立，则a∈（﹣∞，2] D．若函数f（x）有两个极值点x1，x2，则 三.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知随机变量X满足P（X＝1）＝P（X＝2）＝0.4，P（X＝4），则D（X）＝　 　． 14．树人中学学生组织准备进行换届选举，计划从m个人中选拔k（1＜k＜m）个人构成新的领导团队，再由此人进行“组阁”，构建一个含其在内的k人团队，再从k个人中选出1名负责人．请将以上内容抽象成一个组合恒等式：　 　． 15．（2x2﹣x+1）6的展开式中x3项的系数为 　 　． 16．从不超过30的素数中随机抽取2个素数组成素数对（m，n），则这2个素数组成的素数对中满足n﹣m≤3的概率为 　 　． 四.解答题：本题共6小题、17题10分，其余每小题10分共70分，解答应写 ... ...