2024年九年级学业水平第一次模拟考试数学试题（2024.3） 考试时间120分钟满分150分 第1卷（选择题 共40分） 一．选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1.2024的绝对值是（ ） A. B.﹣ C.2024 D.-2024 2.如图，是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ） A. B.C.D. 3．海水淡化是解决全球水资源危机的战略手段，根据《海水淡化利用发展行动计划(2021-2025年）》，到2025年我国海水淡化总规模将达到2900000吨／日以上．数字2 900 000用科学记数法表示为（ ） A.0.29x107 B.2.9x106 C.29x105 D.290x104 4.将直角三角板和直尺按照如图位置摆放，若∠1=56°，则∠2的度数是（ ） A.26° B.28° C.30° D.36° （第4题图） (第6题图) 5.我国民间建筑装饰图案中，蕴含着丰富的数学之美．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示．若a+b=0，则下列结论中正确的是（ ） A.< B.2a>2b C.ab>0 D.a<-1 7.有四张大小和背面完全相同的不透明卡片，正面分别印有"前"、"程"、"朋"、"鹬"四个汉字，将这四张卡片背面朝上洗匀，甲随机抽出一张并放回，洗匀后，乙再随机抽出一张，则两人抽到汉字可以组成"墨朋"的概率是（ ） A. B. C. D. 8.某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧，弧AB、弧CD所在圆的圆心为点O，点C、D分别在OA和OB上．已知消防车道宽AC=4m，∠AOB=120°，则弯道外边缘AB的长与内边缘CD的长的差为（ ） A.m B.m C.m D.m （第8题图） （第9题图） 9.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN分别BC和AC于点D、E，连接AD．以下结论不正确的是（ ） A.∠BDA=72° B.BD=2AE C.= D.CA2=CD·CB 10.定义：函数图象上到两坐标轴的距离都不大于n(n≥0)的点叫做这个函数图象的"n阶方点"，例如，点（1，3）与点（，2）都是函数y=2x+1图象的"3阶方点"．若y关于x的二次函数y=(x-n)2+n2-6的图象存在"n阶方点"，则n的取值范围是（ ） A.1≤n≤ B.≤n≤2 C.2≤n≤3 D.1≤n≤3 第II卷（非选择题 共110分） 二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.分解因式：xy-y2= . 12.若分式有意义，则x的值可以是 .（写出一个即可） 13.如图，矩形ABCD内的图形来自中国古代的太极图，已知AB长为6，BC长为8，一小球在矩形ABCD内自由地滚动，并随机停留在某区域，它最终停留在黑色区域的概率为 （结果保留π） （第13题图） （第14题图） （第15题图） （第16题图） 14．如图所示，在△ABC中，AB=AC=4，∠A=90°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧BC，以BC为直径作半圆弧BFC，则阴影部分的面积为 。 15.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AC=10cm，点D为AC的中点，过点B作EB⊥BD，连接EC，若EB=EC，连接ED交BC于点F，则EF= cm。 16.如图，已知矩形ABCD，AB=6，AD=8，点E为边BC上一点，连接DE，以DE为一边在与点C的同侧作正方形DEFG，连接AF．当点E在边BC上运动时，AF的最小值是 。 三．解答题（本大题共10个小题，共86分，请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分6分）计算：-(π-2)0+()﹣1-4tan45°. 18.（本小题满分6分）解不等式组：，并写出它的所有整数解． 19.（本小题满分6分）在矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E和F.求证：BE=CF. 20.（本小题满分8分）为增强同学们的环保意识，某校八年级举办"垃圾分类知识竞赛"活动，分为笔试和展演两个阶段。已知年级所有学生都参加了两个阶段的活动．首先将成绩分为以下六组（满分100分，实际得分用x ... ...
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