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课件网) 最大公因数与最小公倍数的比较 学习目标 1.巩固和复习用短除法求最大公 因数和最小公倍数的方法。 2.总结最大公因数和最小公倍数 的区别，并用它们解决实际问题。 42人 48人 最大公因数 体育老师的烦恼： 分别分成若干小组 每组人数相等 每组最多可以分几人？ 42和48的最大公因数是：2×3 ＝6 42 48 2 21 24 3 7 8 每组最多可以分6人． 如果把参加体育大课间活动的同学分成每组42人或是48人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人？ 最小公倍数 你知道吗？ 体育大课间活动一共有多少个同学参加？ 42 48 2 42和48的最小公倍数是：2×3 ×7×8＝336 21 24 3 7 8 参加的同学至少有336人． 28和42的最大公因数是： 求出28和42的最大公因数和最小公倍数： 14 28 2 42 7 2 3 21 ２×7×2×3＝84 14 28 2 42 7 2 3 15 28和42的最小公倍数是： 2×7＝14 小组竞赛: 28和42的最大公因数是： 14 28 2 42 7 2 3 21 ２×7×2×3＝84 28和42的最小公倍数是： 2×7＝14 根据上面的练习，想一想，利用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数，有什么相同点？有什么不同点？ 观察： 14 28 2 42 7 2 3 21 求两个数的最大公因数 求两个数的最小公倍数 相同点 不同点 用短除法的形式分解质因数，直到商只有公因数1为止 把所有的除数连乘起来 把所有的除数和商连乘起来 3 6 ２ 10 5 ２×３×5＝30 6和10的最小公倍数是： 根据右边的短除法，很快说出每组数的最大公因数和最小公倍数: 6和10的最大公因数是2 12 24 ２ 36 ３ 4 6 18 ２×３×4×6＝144 24和36的最小公倍数是： 24和36的最大公因数是： ２×３ ＝6 根据右边的短除法，很快说出每组数的最大公因数和最小公倍数: ∣ ∣ 我的朋友在哪里？ （1）a和b都是自然数,a÷b=5,那么它们的最大公因数是( ),最小公倍数是( ). ①a ②b ③5 ④无法确定 (2) a和b是互质数，那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( ). ①a ②b ③ab ④1 ② ① ④ ③ 当两个数构成倍数关系时,这两个数的最大公因数是较小数,最小公倍数是较大数. 当两个数只有公因数1时,这两个数的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积. 考考你！ 小马虎的作业： （１）既能整除30，又能整除45的数，最大的是30．（ ） （2）用2、3、5除正好都能整除的数中，最小的是30．（ ） × √ ３６和２４的最小公倍数是：2×2×6×9 ＝216 ９和６还有公因数，还要继续除 36 24 ２ 2 ９ ６ １８ １２ （３） ３６和２４的最小公倍数是：2×2×3＝12 36 24 ２ 2 ９ ６ １８ １２ （4） 3 3 2 应该把除数和商一起连乘起来 同学们参加体育测试，如果分成6人一组，8人一组，14人一组都恰好分完，参加这次测试的有多少个同学？ 6 8 14 2 ６、８和14的最小公倍数是：2×３×４×７ ＝１６８ 3 4 7 参加的同学至少有１６８人 作业超市: 求出最大公因数和最小公倍数: 14和6 7和21 8和7 9和15 ... ...
