九年级数学质量检测 （全卷满分：120分；考试时间：120分钟） 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1. 如果零上记作，那么零下记作（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 要使分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 点在数轴上的位置如图所示，则点关于原点对称的点表示的数是（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 不等式2x+3＜5的解集在数轴上表示为（ ） A B. C. D. 6. 如图，直线，点在直线上，点B，C在直线上，且．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 一次函数的图象不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出9元，多5元；每人出6元，少4元．问：有多少人？该物品价值多少元？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，∠D＝16°，则∠A的度数为（ ） A. 28° B. 30° C. 32° D. 32.5° 11. 如图，在中，点，分别在，上，，，且，，则长为（ ） A. B. 4 C. 5 D. 12. 如图，点A是反比例函数在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数在第一象限内图象上一点，直线AB与y轴交于点C，且AC＝BC，连接OA、OB，则△AOB的面积是（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 3.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 对于代数式，x的取值范围是_____． 14. 分解因式：2x2﹣8=_____ 15. 在平面直角坐标系中，直线经过点，则的值为_____． 16. 一个布袋里放有3个红球、2个白球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同．从布袋中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 _____． 17. 如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形，其中，，，则高约为_____cm．（结果精确到，参考数据：，，） 18. 如图，在矩形中，，E为边上的一个动点，连接，E为上的一个动点，连接，当时，线段的最小值是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，平行四边形中，连接． （1）尺规作图：作对角线的垂直平分线，分别交，，于点M，O，N（不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，，求证：； （3）若，，求的长． 22. 某校为了组织一项球类对抗赛，在本校随机调查了若干名学生，对他们每人最喜欢的一项球类运动进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，并直接写出扇形图中“其他”部分所占圆心角的度数为_____； （2）若全校有2000名学生，请你估计该校最喜欢篮球运动的学生人数大约有多少人 （3）根据调查结果，请你为学校即将组织的球类对抗赛提出一条合理化建议． 23. 如图，为的切线，为切点，直线交于点E，F，过点作的垂线，垂足为，交于点，连接，延长与交于点，连接，． （1）求证为的切线； （2）若，求长． 24. 如图，正方形的边长是4，M是的中点，动点在线段上运动，连接并延长交射线于点，过点作的垂线交射线于点，连接，． （1）求证：等腰三角形． （2）设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围． （3）在点运动过程中，是否可能成为等边三角形？请说明理由． 25. 综合与实践： 问题情境 小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下表： 售价/（元/盆）日 销售量/盆 A 20 50 B 30 ... ...
