重庆十一中高2024届高三上10月质量监测 数学试题 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分。 1.定义集合A，B的一种运算：A B={x|x=b2 a,a∈A,b∈B}，若A={1,4}，B={ 1,2}，则A B中的元素个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.直线ax+y 1=0被圆(x 1)2+(y 4)2=4所截得的弦长为2√3，则a=() A. B. C. D. 2 3.已知p:x a，q:|x+a|<6，且p是q的必要不充分条件，则a的取值范围为() A. ( ∞, 3] B. ( ∞, 3) C. [3,+∞) D. (3,+∞) 4.下列说法中，正确的是() A. 设一组样本数据x1，x2， ，xn的方差为0.1，则数据10x1，10x2， ，10xn的方差为1 B. 已知数据2，3，5，7，8，9，10，11，则该组数据的上四分位数为9 C. 一组样本数据的频率分布直方图是单峰的且形状是对称的，则该组数据的平均数和中位数近似相等 D. 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 5.已知a=，b=，c=，则() A. b
b>0)的右焦点，点P在椭圆上，||=2b，且()·=0，则椭圆的离心率为() A. B. C. D. 7.设函数(x)是定义在R上的偶函数，且(x+2)=(2 x)，当x∈[ 2,0]时，(x)=()x 1，则在区间( 2,6)内关于x的方程(x) =0解的个数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.已知函数=，a，b满足(2a)+(b 4)=4046(a,b为正实数)则+的最小值为() A. 1 B. 2 C. 4 D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。 9.已知>>1，<0，则() A.< B.> C.< D.> 10.第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行。现安排小明、小红、小兵3名志愿者到甲、乙、丙、丁四个场馆进行服务。每名志愿者只能选择一个场馆，且允许多人选择同一个场馆，下列说法中正确的有() A. 所有可能的方法有34种 B. 若场馆甲必须有志愿者去，则不同的安排方法有37种 C. 若志愿者小明必须去场馆甲，则不同的安排方法有16种 D. 若三名志愿者所选场馆各不相同，则不同的安排方法有24种 11.已知双曲线C:+=1(00，b>0，且ab=a+b+3，则ab的最小值为_____ 15.设关于x的不等式x2 ax+2a<0(a<0)的解集为A，若集合A中恰有两个整数解，则实数a的取值范围为_____ 16.已知函数，若方程 +4=0有6个相异的实数根，则实数b的取值范围是_____ 四、解答题：本大题共6小题，共70分。 17.已知函数 (1)当=2时，求不等式 16的解集; (2)若函数在(0,+∞)有零点，求实数 18.已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且过点P(4, ) (1)求双曲线的方程; (2)直线与双曲线C的左支交于A，B两点，求k的取值范围. 19.已知(为自然对数的 ... ... 
