4.7《正方体、长方体的表面积》（第二课时）（教学课件）五年级 数学下册 沪教版（共21张PPT）

(课件网) 正方体、长方体的 小学数学·五年级（下） 沪教版·第四单元 第二课时 学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 培养学生分析能力，发展学生的空间概念。 重 得到正方体、长方体表面积计算公式的过程。 理解正方体、长方体表面积的意义及掌握长方体表面积的计算方法。 小丁丁将一个长方体的盒子沿着棱切开，得到一个长方体表面的展开图 . ( 单位：cm) 先观察长方体表面的展开图，然后再回答： 1.长方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的 2.这些面中哪些面是相同的 面积的总和是多少 这个长方体表面的展开图有三组相同的长方形面，共六个面. 前后两个面的面积和=6×3×2=36（cm2） 上下两个面的面积和=6×5×2=60（cm2） 长方体表面的面积总和=36+30+60=126（cm2） 左右两个面的面积和=5×3×2=30（cm2） 3 6 5 (单位：cm) 6×3 5×3 6×5 长 高 长 宽 宽 高 6×3 6×5 5×3 3 3 3 3 5 5 6 6 1.长方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？ 2.这些面中哪些面是相同的？面积的总和是多少？ 答：这六个面相对的面是相同； 面积总和是：(3×6+5×6+3×5)×2=126(平方厘米) 答：长方体表面的展开图是由六个长方形组成的。 长方体有三组相同的长方形面，共六个面， 六个面的面积总和称为长方体的表面积。 长方体的表面积 如果用字母 S 表示长方体的表面积， 用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高， 那么长方体的表面积计算公式可以写作： S=2(ah+ab+bh) 长方体的表面积 求下图中长方体的表面积。(单位：cm) 例2 6 8 4 明确解题思路并解答 已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，可以直接运用长方体的表面积计算公式S＝2(ah＋ab＋bh)计算。 ＝2×104 答：长方体的表面积为208cm2。 S＝2(ah＋ab＋bh) ＝2×(6×8＋6×4＋4×8) ＝2×(48＋24＋32) ＝208(cm2) 解：S=2(ah+ab+bh) =2×(3×5+3×4+5×4) =2×47 =94(cm2) 答：它的表面积是94平方厘米。 一个长方体的长为 5cm，宽为 4cm，高为 3cm，求它的表面积。 解：4个面面积之和： 2×(4×6+8×4) =2×56 =112(cm2) 答：它的4个面面积之和是112平方厘米。 如图，求长方体上、下、左、右四个面的面积之和(单位:cm) 长方体的表面积 长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和称为长方体的表面积. a h b S=2（ah+ab+bh） 1.一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算。） 4米 3米 2.5米 解法一：4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2 =24+20+15 =59(平方米） 解法二: (4×3+4×2.5+3×2.5) ×2 =(12+10+7.5) ×2 =29.5×2 =59(平方米） 答：它的表面积是59平方米。 2.一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算。） 4米 2.5米 3米 如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒表面积如何求？ =12+20+15 =47(平方米） 4×3+4×2.5×2+3×2.5×2 答：无盖塑料盒的表面积是47平方米。 3.制作一个长4分米，宽3分米，高20厘米的无盖长方体纸盒，（接缝处忽略不计）至少需要硬纸多少平方分米？ 4dm 3dm 20cm 20cm=2dm 2 ×（4×2+4×3+3×2）-4×3 = 2 × 26-12 =40(dm2) 答：至少需要硬纸40dm2. 2×（4×20+4×3+3×20）- 4×3 =2×152-12 =292(dm2) 答：至少需要硬纸292平方分米. 20cm=2dm 4×2×2+3×2×2+4×3 =16+12+12 =40(dm2) 答：至少需要硬纸40dm2. 5m 8m 4m = 5×4×8 = 160(m3) 答：长方体的体积是160立方米。 解： V = abh = 20×8 4.求长方体的体积 7cm 5cm 6cm 6cm 6cm 6cm 解：V = a3 = = 解：V = abh = × × = ... ...