4.7《正方体、长方体的表面积》（第一课时）（教学课件）五年级 数学下册 沪教版（共18张PPT）

(课件网) 正方体、长方体的 小学数学·五年级（下） 沪教版·第四单元 学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 培养学生分析能力，发展学生的空间概念。 重 得到正方体、长方体表面积计算公式的过程。 理解正方体、长方体表面积的意义及掌握长方体表面积的计算方法。 小胖将一个棱长为 5 厘米的正方体盒子沿着棱切开，得到一个正方体表面的展开图。 先观察正方体表面的展开图，再回答: 1.正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的 2.这六个面的形状都相同吗 面积都相等吗 面积的总和是多少 1.正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？ 2.这六个面的形状都相同吗？面积都相等吗？面积的总和是多少？ 答：正方体表面的展开图是由六个正方形组成的。 答：这六个面形状都相同，面积都相等； 面积总和是：5×5×6=150(平方厘米) 正方体表面积的意义和计算方法 　　正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。 a a a a2 a2 a2 a2 a2 a2 正方体的表面积 正方体的表面积=(棱长×棱长)×6 如果用字母 S 表示正方体的表面积， 用 a 表示它的棱长， 那么正方体的表面积计算公式可写作： S=6a2 例2 正方体的棱长为6dm，求它的表面积。 明确解题思路并解答 求这个正方体的表面积，可以根据正方体的表面积计算公式S＝6a2直接计算。 ＝216(dm ) 答：正方体的表面积为216dm2。 S＝6a2 ＝6×(6×6) ＝6×36 解：S=6a2 =6×(7×7) =6×49 =294(cm2) 答：它的表面积是294平方厘米。 正方体的棱长为 7cm，求它的表面积 a：三面红色(角块)：有8个； b：两面红色(棱块)：有12个； c：一面红色(中心块)：有6个； d：没有红色(正中间一块)：有1个。 检验：8+12+6+1=27=33 小亚用若干个1立方厘米的小正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的大正方体，并且将它的表面涂上了红色 a三面涂上红色的1立方厘米的小正方体积木有多少个 b 两面涂上红色的1立方厘米的小正方体积木有多少个 c一面涂上红色的1立方厘米的小正方体积木有多少个 d没有涂上红色的1立方厘米的小正方体积木有多少个 1.正方体六个面的面积总和称为正方体的表面积。 2.正方体的表面积计算公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 3.正方体的表面积计算公式可写作：S＝6a2。(a表示正方体的棱长) 解：4个面面积之和： 4×(2×2) =4×4 =16(cm2) 答：它的4个面面积之和是16平方厘米。 如图，求正方体前、后、左、右四个面的面积之和(单位:cm) 你认为对吗？ 用两个棱长为1厘米的正方体学具搭成下图所示的积木，它的表面积是10平方厘米。 S=6a2=6(cm2) S=6a2=6(cm2) 12(cm2) 重叠了两个面 -2(cm2) 正确 你认为对吗？ 棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积一样大 V=a3=63=216(cm3) S=6a2=6×62=216(cm2) 单位：立方厘米 单位：平方厘米 错误 （1）一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。 （2）正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 2.求下面正方体的表面积。 1.填空。 Thank you! ... ...