专题8.1 基本立体图形【七大题型】 【人教A版（2019）】 【题型1 简单几何体的识别】 【题型2 棱柱、棱锥、棱台的结构特征】 【题型3 旋转体的结构特征】 【题型4 组合体的结构特征】 【题型5 平面图形旋转形成的几何体】 【题型6 空间几何体的截面问题】 【题型7 多面体与球体内切外接问题】 【知识点1 空间几何体的结构特征】 1．空间几何体的有关概念 （1）空间几何体的定义 对于空间中的物体，如果只考虑其形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间 图形就叫做空间几何体. 例如，一个牛奶包装箱可以抽象出长方体. （2）定理的实质 多面体及其相关概念 ①多面体：一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体. ②多面体的面：围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，如图中面BCC'B'等. ③多面体的棱：两个面的公共边叫做多面体的棱，如图中棱AA'，棱BB'等. ④多面体的顶点：棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，如图中顶点A，B，A'等. （3）旋转体及其相关概念 ①旋转体：一条平面曲线(包括直线)绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭 的旋转面围成的几何体叫做旋转体. 图为一个旋转体，它可以看成由平面曲线OAA'O'绕OO'所在的直线旋转而形成的. ②旋转体的轴：平面曲线旋转时所围绕的定直线叫做旋转体的轴.如图中直线OO'是该旋转体的轴. 2．棱柱、棱锥、棱台的结构特征 棱柱 棱锥 棱台 定义 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱. 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台. 相关概念 （1）底面(底)：两个互相平行的面；（2）侧面：其余各面； （3）侧棱：相邻侧面的公共边； （4）顶点：侧面与底面的公共顶点. （1）底面(底):多边形面；（2）侧面：有公共顶点的各个三角形面； （3）侧棱：相邻侧面的公共边； （4）顶点：各侧面的公共顶点. （1）上底面：原棱锥的截面；（2）下底面：原棱锥的 底面 . （3）侧面：其余各面. （4）侧棱：相邻侧面的公共边； （5）顶点：侧面与底面的公共顶点. 图形及表示 棱柱ABCDEF-A'B'C'D'E'F' (或六棱柱AD'). 棱锥S-ABCD(或四棱锥S-AC) 棱台ABCD-A'B'C'D' 结构特征 （1）底面互相平行且全等；（2）侧面都是平行四边形； （3）侧棱都相等，且互相平行. （1）底面是多边形；（2）侧面都是三角形； （3）侧面有一个公共顶点. （1）上、下底面互相平行，且是相似图形；（2）各侧棱的延长线交于一点； （3）各侧面为梯形. 分类 棱柱的底面是几边形就叫几棱柱，例如，三棱柱、四棱柱…… 棱锥的底面是几边形就叫几棱锥，例如，三棱锥、四棱锥…… 由几棱锥截得的就叫几棱台，例如，由三棱锥截得的棱台叫三棱台. 3．圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征 圆柱 圆锥 圆台 球 定 义 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱. 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体 叫做圆锥. 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台. 半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球. 相关概念 （1）轴：旋转轴.（2）底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面. （3）侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面. （4）母线：无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线. （1）轴：旋转轴.（2）底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面. （3）侧面：直角三角形的斜边绕轴旋转形成的曲面. （4）母线：无论旋转到什么 ... ...
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