课题 3.5 三角形的内切圆（第1课时） 课型 新授 内容 九上教科书101--103页 主备人 学习目标 1. 通过作图操作，经历三角形内切圆的产生过程；2、通过作图和探索，体验并理解三角形内切圆的性质；3、类比三角形内切圆与三角形外接圆，进一步理解三角形内心和外心所具有的性质. 重点 三角形内切圆的概念和画法 难点 三角形内切圆有关性质的应用 学前预习案 独立阅读101--103页的内容，约10分钟，要求：1._____叫做三角形的外接圆.2、确定圆的条件有哪些？ 3、什么是角平分线？角平分线有哪些性质？ 4、左图中⊙O是△ABC的 ，圆心O叫做△ABC的 . 课堂学习案 一、合作探究,引入新课1、合作学习：李明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，且使圆的面积最大。应该怎样画出裁剪图？ 探索：（1）当裁得圆最大时，圆与三角形的各边有什么位置关系？ ;（2）与三角形的一个角的两边都相切的圆的圆心在哪里？ .如何确定这个圆的圆心？二、自主探究，归纳性质2、探究三角形内切圆的画法：．如图，若⊙O与∠ABC的两边相切切点分别为M、N，那么圆心O的位置有什么特点？如图2，如果⊙O与△ABC的内角∠ABC的两边相切，且与内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？如何确定一个与三角形的三边都相切的圆心的位置与半径的长？( 4)你能作出几个与一个三角形的三边都相切的圆？试一试3、三角形内切圆的有关概念（1）定义： ;（2）三角形的内心是 ;内心到三角形三边的距离 .三、应用练习，巩固性质例1：如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB＝75°，点O是内心.求∠BOC的度数.1.下列命题正确的是（ ） A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B．三角形的内心不一定在三角形的内部 C．等边三角形的内心，外心重合D．一个圆一定有唯一一个外切三角形 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC= 3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ） A．1.5，2.5 B．2，5 C．1，2.5 D．2，2.53. 如果等边三角形的边长为a，那么它的内切圆半径为（ ）A． B． a C． a D． a4.圆外一点引圆的两条切线互相垂直，这点与圆心的距离为4，则此圆的半径长为 .5.菱形ABCD中，周长为40，∠ABC=120°，则内切圆的半径为_____.6.⊙O是△ABC的内切圆，D、E、F是切点，∠A=50°，∠C=60°，则∠DOE的度数是多少？四、变式训练，提升能力7.△ABC中，E是内心，∠A的平分线和△ABC的外接圆相交于点D.求证：DE=DB.当堂检测1.下列图形中，一定有内切圆的四边形是（ ）（A）梯形 （B）菱形 （C）矩形 （D）平行四边形2.正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为（ ）A． 1∶2∶3 B． 2∶3∶4 C． 1∶∶ D． 1∶∶23.正三角形内切圆与外接圆周长的比是（ ）A．1∶ B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4. 已知三角形的三边a＝3，b＝4，c＝5，则它的内切圆的半径r＝_____．5.如图，等边三角形ABC的内切圆的面积为9π，则△ABC的周长为_____．6.设等边三角形的内切圆半径为r，外接圆半径为R，边长为a，则r︰R︰a＝_____．7.锐角ΔABC中，∠B=80°，I是ΔABC的内心，则∠AIC=_____.8.直角三角形一直角边长为6，斜边上的高为4．8，则其内切圆面积为_____．六、小结，作业1、小结2、作业： 必做题：习题 课后拓展案 已知⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F为切点，则△DEF一定是_____三角形． ... ...
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