广安友实学校 2023-2024学年度下学期第3月月考试卷 高一数学 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名 准考证号码填写清楚， 2选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整 笔迹清楚， 3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效：在草稿纸 试卷上答题无效. 4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描照. 5保持卡面清洁，不要折叠 不要弄破 弄皱，不准使用涂改液 修正带 刮纸刀. 第I卷选择题（60分） 一 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知向量，，且，则（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由，可得，计算即可得的值. 【详解】由，故，故. 故选：D. 2. 下列说法错误的是（ ） A. B. 、是单位向量，则 C. 若，则 D. 任一非零向量都可以平行移动 【答案】C 【解析】 【分析】运用向量、单位向量、相反向量的定义可判断. 【详解】对于A项，因为，所以，故A项正确； 对于B项，由单位向量的定义知，，故B项正确； 对于C项，由于向量不能比较大小，故C项错误； 对于D项，因为非零向量可以自由平行移动，故D项正确. 故选：C. 3. 已知向量，则与向量同向的单位向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由向量的坐标除以向量的模，可得与向量同向的单位向量的坐标. 【详解】向量，， 所以与向量同向的单位向量为. 故选：B 4. 在中，，，若点满足，以作为基底，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合图形，将和分别用和，和表示，代入方程即可求解. 【详解】 如图，因，则，即， 解得：. 故选：A. 5. 已知向量在上投影数量为，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据投影向量的概念可得，求得，即可求解. 【详解】因为向量在上投影数量为，，所以， 所以，所以. 故选：C . 6. 已知平面向量的夹角为，且，在中，，D为BC的中点，则等于（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】以为基底表示出向量，两边平方可求得. 【详解】因为， 所以 ； 因此. 故选：A 7. 在中，“”是“是钝角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】由向量减法以及模的运算公式平方可得，结合数量积的几何意义即可得解. 【详解】“”等价于“”， 所以 从而，显然A，B，C不共线，原条件等价于是钝角. 故选：C． 8. 如图，已知圆的半径为2，弦长，为圆上一动点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】取的中点，连接、，根据数量积的运算律得到，再求出即可求出的范围，从而得解. 【详解】取的中点，连接、， 则 ， 又， 所以，， 即， 所以，． 故的取值范围为． 故选：C 二 多选题：本小题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知非零向量、，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】BD 【解析】 【分析】利用向量、共线向量、相等向量等概念逐项判断. 【详解】对于A，向量是具有方向的量， 若，则向量与的大小一样，方向不确定，不一定共线，故A错误； 对于B，若，则一定有，故B正确； 对于C，若，则只能说明非零向量、共线， 当、大小不同或方向相反时，都有，故C错误； 对于D，若，则、共线且方向相同，所以，故D正确． 故选：BD． 10. 下列说法正确的是（ ） A. 向量在向量上的投影向量可表示为 B. 若，则与的夹角的范围是 C. 若△ABC是以C为 ... ...
