2024年宁夏银川市高考数学质检试卷（文科）（含解析）

2024年宁夏银川市高考数学质检试卷（文科） 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知复数，，则( ) A. B. C. D. 2.设全集，，，则( ) A. B. C. D. 3.从甲、乙、丙名学生中任选名参加一项活动，其中名学生参加上午的活动，另名学生参加下午的活动，则甲参加上午活动的概率是( ) A. B. C. D. 4.下列四个函数中，是偶函数且在区间上单调递增的函数个数是( ) A. B. C. D. 5.锂电池在存放过程中会发生自放电现象，其电容量损失量随时间的变化规律为，其中单位为电池容量损失量，是时间的指数项，反映了时间趋势由反应级数决定，是方程剩余项未知参数的组合，与温度和电池初始荷电状态等自放电影响因素有关以某种品牌锂电池为研究对象，经实验采集数据进行拟合后获得，相关统计学参数，且预测值与实际值误差很小在研究对的影响时，其他参量可通过控制视为常数，电池自放电容量损失量随时间的变化规律为经实验采集数据进行拟合后获得，，相关统计学参数，且预测值与实际值误差很小若该品牌电池初始荷电状态为，存放天后，电容量损失量约为( ) 参考数据为：，，， A. B. C. D. 6.若，则( ) A. B. C. D. 7.在正方体中，点为底面的中心，点，分别是，的中点，则( ) A. B. 直线与平面所成的角是 C. 平面 D. 异面直线与所成的角是 8.在中，，，，是内一点，，且的面积是的面积的倍，则( ) A. B. C. D. 9.已知实数，，则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 10.设函数，当时，方程有且只有两个不相等的实数解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.如图，球与圆锥相切，切点在圆锥的底面圆周上，圆锥的母线长是底面半径的倍，设球的体积为，圆锥的体积为，则：( ) A. ： B. ： C. ： D. ： 12.若函数是定义在上的奇函数，，，则( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知实数，满足约束条件，则的最小值为_____． 14.已知点是抛物线：的焦点，点在抛物线上，且与轴垂直，过点与垂直的直线交抛物线于另一点，若，则抛物线的方程为_____． 15.在中，，，，点在线段的延长线上，且，则 _____． 16.已知双曲线：的左、右焦点分别为，以线段为直径的圆与双曲线在第一象限的交点为，若的内角平分线与轴的交点平分线段，则双曲线的离心率为_____． 三、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知等差数列的前项和为，，，数列的前项和从下面两个条件中任选一个作为已知条件，解答下列问题： 求数列和的通项公式： 记，求数列的前项和； 条件：，； 条件：． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18.本小题分 滨海盐碱地是我国盐碱地的主要类型之一，如何利用更有效的方法改造这些宝贵的土地资源，成为摆在我们面前的世界级难题对盐碱的治理方法，研究人员在长期的实践中获得了两种成本差异不大，且能降低滨海盐碱地土壤层可溶性盐含量的技术，为了对比两种技术治理盐碱的效果，科研人员在同一区域采集了个土壤样本，平均分成、两组，测得组土壤可溶性盐含量数据样本平均数，方差，组土壤可溶性盐含量数据样本平均数，方差用技术对组土壤进行可溶性盐改良试验，用技术对组土壤进行可溶性盐改良试验，分别获得改良后土壤可溶性盐含量数据如下： 组 组 改良后组、组土壤可溶性盐含量数据样本平均数分别为和，样本方差分别记为和． 求，，，； 应用技术与技术土壤可溶性盐改良试验后，土壤可溶性盐含量是否有显著降低？若，，则认为技术能显著降低土壤可溶性盐含量，否则不认为有显著降低 19.本小题分 如图，在四棱锥中，已知，，， ... ...