5.2菱形-2023-2024学年浙教版八年级下 同步分层作业（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.2菱形 同步分层作业 基础过关 1．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．四个角都相等 2．下列选项中，菱形不具有的性质是（　　） A．四边相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．每条对角线平分一组对角 3．菱形和矩形一定都具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线互相平分且相等 4．菱形的周长为16，且有一个内角为120°，则此菱形的面积为（　　） A．4 B．8 C．10 D．12 5．下列条件能判定四边形是菱形的是（　　） A．对角线相等的四边形 B．对角线互相垂直的四边形 C．对角线互相垂直平分的四边形 D．对角线相等且互相垂直的四边形 6．下列平行四边形中，根据图中所标出的数据，不能判定是菱形的是（　　） A．B． C． D． 7．菱形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，若AC＝6，BD＝8，则菱形的边长是 　　，高是 　　． 8．在菱形ABCD中，若∠A+∠C＝140°，则∠C＝　　． 9．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，要使 ABCD成为菱形，还需添加的一个条件是 　　． 10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，现有以下三个条件：①AD＝BC，②OA＝OC，③AB＝CD．若从中选取一个，可以判定四边形ABCD为菱形，则可以选取的条件序号是 　　（写出一种即可）． 11．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O，AC⊥BD，OB＝OD．求证：四边形ABCD是菱形． 小王同学写了以下证明： 第一行∵AC⊥BD，OB＝OD， 第二行∴AC垂直平分BD． 第三行∴AB＝AD，CB＝CD， 第四行∴四边形ABCD是菱形． 对于这个题目及证明，有以下结论； ①推理严谨，证明正确；②证明时，第三行出错； ③证明时，第四行出错；④题目缺少条件，需要补充条件才能证明其中，正确的结论是 　③④　.（填序号） 12．如图，在 ABCD中，点O是对角线AC中点，过点O作AC的垂线，分别与边AB、CD交于点F、E． （1）求证：△AOF≌△COE； （2）连接AE、CF，求证：四边形AFCE是菱形． 13.如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，连接AE，AF，已知△ABE≌△ADF． （1）若AD∥BC，求证：四边形ABCD是菱形； （2）以下条件：①∠BAD＝∠BCD；②AB＝CD；③BC＝CD．如果用其中的一个替换（1）中的“AD∥BC”，也可以证明四边形ABCD是菱形，那么可以选择的条件是 　　（填写满足要求的所有条件的序号）． 14.如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，CG⊥AB于G，交AD于F，DE⊥AB于E，那么四边形CDEF是菱形吗？说说你的理由． 15.如图，△ABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分线分别交AC、DC、BC 于点E、F、G，连接DE、DG． （1）求证：四边形DGCE是菱形； （2）若∠ACB＝30°，∠B＝45°，CG＝10，求BG的长． 能力提升 16．如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，BC上，BE＝BF，AD＝DE．若∠B＝110°，则∠EDF的度数是（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 17．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于O点，AC＝8，BD＝6，点P为线段AC上的一个动点，过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N，则PM+PN的值为（　　） A． B． C． D． 18．将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若∠BAD＝α，∠CBE＝β，则β＝（　　） A．45°+α B．45°+α C．90°﹣α D．90°﹣α 19．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝84°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数是（　　） A．42° B．48° C．54° D．60° 20．如图，已知∠A，按以下步骤作图，如图1～图3． （1）以点A为圆心，任意长为 半径作弧，与∠A的两边分别交于点B、D； （2）分别以点B，D为圆心，AD长为半径作弧，两弧相交于 ... ...