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课件网) 第2课时 补 集 1.3 集合的基本运算 1.在具体情境中,了解全集的含义. 2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集. 3.熟练掌握集合的基本运算,提升学生数学运算的核心 素养. 4.体会数形结合思想及补集思想的应用,提升学生直观想象的核心素养. 学习目标 1 新知导学 素养启迪 1.全集 一般地,如果一个集合含有所研究问题中涉及的 ,那么就称这个集合为全集,通常记作 . 2.补集 所有元素 自然语言 对于一个集合A,由全集U中 的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作 . 符号语言 UA= . 图形语言 U 不属于集合A UA {x|x∈U,且x A} 2 课堂探究 素养培育 题型一 补集的运算 [例1] (1)已知全集U=R,集合M={x|x<-2或x>4},N={x|-3≤x≤1},则图中阴影部分所表示的集合是( ) A.{x|-3≤x<4} B.{x|x≤1或x≥4} C.{x|-2≤x≤1} D.{x|-3≤x≤-2} √ 解析:(1)由题知阴影部分所表示的集合是 UM与集合N的交集, 因为全集U=R,集合M={x|x<-2或x>4}, 所以 UM={x|-2≤x≤4}, 而集合N={x|-3≤x≤1}, 所以N∩( UM)={x|-2≤x≤1}. 故选C. (2)已知集合A={x|1
3}, 所以A∩( RB)={x|x<-1或32},且A∪( RB)=R,所以{x|1≤x≤2} A,所以a≥2. (2)已知集合A={x|x≤a},B={x|1≤x≤2},且A∪( RB)= R,则实数a的取值范围是 . {a|a≥2} 集合交、并、补综合运算的方法 [变式与拓展3-1] (1)如图,已知I是全集,A,B,C是它的子集,则阴影部分所表示的集合是( ) A.(( IA)∩B)∩C B.(( IB)∪A)∩C C.(A∩B)∩( IC) D.(A∩( IB))∩C 解析:(1)由题图可知阴影部分中的元素属于A,属于C但不属于B,所以阴影部分表示的集合是A∩C ∩( IB), 即(A∩( IB))∩C.故选D. √ (2)设全集为自然数集N,E={x|x=2n,n∈N},F={x|x=4n, n∈N}.那么集合N可以表示成( ) A.E∩F B.( NE)∪F C.( NF)∪E D.( NE)∩( NF) √ 解析:(2)结合已知条件可知,E={x|x=2n,n∈N}表示自然数中所有的偶数组成的集合, F={x|x=4n,n∈N}表示自然数中所有是4的倍数 ... ... 
