2024年人教版必修二第二册第六章平面向量及其应用-考点练2平面向量的线性运算（加法与减法）【含解析】

中小学教育资源及组卷应用平台 人教版必修二第二册第六章平面向量及其应用 考点练2———平面向量的线性运算 一、【考点深度挖掘】 应知应会1 考题方向 平面向量的加法 1.平面向量的加法法则 2.向量加法的运算律 3.向量加法法则的几何应用 应知应会2 考题方向 1.相反向量的概念 2.相反向量的应用 应知应会3 考题方向 平面向量的减法 1.平面向量的减法法则 2.向量加法的运算律 3.向量加法法则的几何应用 二、【高频考点练】 题型一、平面向量的加法运算 1（山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题）如图，在矩形中，（　　） A． B． C． D． 题型二、向量减法运算 2.（陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测文科数学试题）在平行四边形中，，则（ ） A． B． C． D． 3.（2022-2023学年湖北省武汉市高一月考）已知非零向量满足，且，则 . 题型三、向量加法与减法综合应用 4.（山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测考试数学试题）设单位向量，，，若，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【多选】5.（福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题）已知平面四边形，则下列命题正确的是（ ） A．若，则四边形是梯形 B．若，则四边形是菱形 C．若，则四边形是平行四边形 D．若且，则四边形是矩形 考点演练全覆盖 【考点1】平面向量的加法 1.（河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题）已知四边形ABCD为正方形，则下列等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 2.（2022-2023学年安徽省阜阳市高一月考）如图，在中，D为BC的中点，下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 3.（2022-2023学年山东省临沂市蒙阴县实中学高一下学期期中考试数学试题）如图所示的中，点分别在边上，且，则向量（ ） A． B． C． D． 【考点2】平面向量的减法运算 4.（2024·云南昆明·一模）在中，点满足，则（ ） A． B． C． D． 5.（2023-2024学年山西长治高一月考）已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知，则 ． 【考点3】平行向量加法减法综合应用 6.（2023-2024学年山东济南高一月考）在中，分别是边的中点，点为的重心，则下列结论中正确的是（ ） A． B． C． D． 【多选题】7.（2022-2023学年河南省洛阳市第八高级中学高一下学期4月月考数学试题）如图，是所在的平面内一点，且满足，，是的三等分点，则下列不正确的（ ） A． B． C． D． 【多选】8.（2024年安徽太湖县高一月考）在梯形ABCD中，，AB＝2CD，AC与BD相交于点O，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【多选】9.（2022-2023学年广西河池市八校高一下学期第一次联考（4月）数学试题）如图，在中，若点D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，设AD，BE，CF交于一点O，则下列结论中成立的是（ ） A． B． C． D． 【多选题】10.（2022-2023学年江苏省连云港市锦屏高级中学高一下学期3月阶段测试数学试题）对于菱形，给出下列各式，其中正确的有（ ） A． B． C． D． 11.（2022-2023学年山西省应县高一下学期3月月考数学试题）给出下面四个结论： ① 若线段AC=AB+BC，则向量 ; ② 若向量,则线段AC=AB+BC; ③ 若向量 与 共线，则线段AC=AB+BC; ④ 若向量与反向共线，则=AB+BC． 其中正确的结论有 . 12.（2023-2024学年江苏常州市高一月考）已知，，则的取值范围是 ． 13.（202202023学年江西赣州·高一月考）在△ABC所在平面上有一点P，满足，则△PAB与△ABC的面积的比值是 ． 14.（2023·江西·二模）平面向量满足，则的取值范围为 . 15.（2023-2024学年重庆市南开中学校高一下月考）在平行四边形中，． (1)如图1，如果分别是的中点，试用分别表示. (2) ... ...