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课件网) 3.1.1 椭圆的标准方程 中职数学拓展模块一上册 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.1椭圆的标准方程 情境导入 情境导入 中国国家大剧院是首都北京的地标性建筑之一,它位于人民大会堂的西侧.观察上图,国家大剧院及其倒影的轮廓线是什么图形？有什么特点？ 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.1椭圆的标准方程 情境导入 探索新知 可以看出,图中的轮廓线是一条优美的封闭曲线,人们称之为椭圆.那么,如何画出一个椭圆呢？ 0 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.1椭圆的标准方程 情境导入 探索新知 实验探究椭圆 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.1椭圆的标准方程 情境导入 探索新知 0 一般地,把平面内与两个定点F1、F2的距离之和为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹称为椭圆.这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点间的距离称为椭圆的焦距. 1.椭圆的定义 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.1椭圆的标准方程 情境导入 探索新知 一般地,把平面内与两个定点F1、F2的距离之和（一般用2a表示）为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹称为椭圆.这两个定点称为椭圆的焦点,两焦点间的距离称为椭圆的焦距（一般用2c表示）. 1.椭圆的定义 注意： 0 （1）必须在平面内 （2）两个定点———两点间距离确定 （3）定长———轨迹上任意点到两定点距离和确定 （4）（） 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.1椭圆的标准方程 情境导入 探索新知 椭圆定义符号表示 0 （1）当时，则点M的轨迹为_____ （2）当时，则点M的轨迹为_____ （3）时，则点M的轨迹为_____ 椭圆 不存在 线段 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.1椭圆的标准方程 情境导入 探索新知 2.椭圆的标准方程 1970年4月24日,我国发射的第一颗人造地球卫星“东方红一号”顺利升空,如图所示,它的预定运行轨道是以半径约为6371km的地球的中心F1为一个焦点的椭圆,近地点A 距离地球441km,远地点B距离地球2368km.那么,如何求出这颗卫星预定运行轨道的椭圆方程呢？ 我们知道,通过建立合适的平面直角坐标系,可以求出直线和圆的方程.那么,如何求出椭圆的方程呢？ 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.1椭圆的标准方程 情境导入 探索新知 2.椭圆的标准方程 回顾：求轨迹方程的基本步骤 怎样建立合适的平面直角坐标系？ 建系 设点 限制条件 代坐标 化简 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.1椭圆的标准方程 情境导入 探索新知 2.椭圆的标准方程 建系 以经过椭圆两焦点F1、F2的直线为x轴, 线段F1F2的垂直平分线为y 轴, 建立平面直角坐标系,如图所示. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.1椭圆的标准方程 情境导入 探索新知 2.椭圆的标准方程 设点 设M（x,y）为椭圆上任意一点 椭圆焦距为2c(c>0), 则焦点F1 、F2的坐标分别为(-c,0)、(c,0). 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.1椭圆的标准方程 情境导入 探索新知 2.椭圆的标准方程 限制条件 代坐标 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.1椭圆的标准方程 情境导入 探索新知 2.椭圆的标准方程 化简 移项 平方，去根号 移项并整理 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.1椭圆的标准方程 情境导入 探索新知 2.椭圆的标准方程 化简 由椭圆的定义可知，2>2>0,即>>0，所以，令,则上式可化为，两边同除以，得 上面的方程为椭圆的标准方程，此时椭圆焦点在轴上， 焦点坐标为， 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.1.1椭圆的标准方程 情境导入 探索新知 2.椭圆的标准方程 类似地,以经过椭圆两焦 ... ...
