(
课件网) 3.2.1 双曲线的标准方程 中职数学拓展模块一上册 探索新知 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2.1双曲线的标准方程 情境导入 情境导入 广州塔是目前世界上已经建成的最高的塔桅建筑,广州塔的两侧轮廓线是什么图形？有什么特点？ 可以看出,广州塔两侧的轮廓线是关于塔中轴对称的两条曲线,它们分别从塔的腰部向上下两个方向延伸,人们称这样的曲线为双曲线．那么,如何画出双曲线呢？ 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2.1双曲线的标准方程 情境导入 探索新知 实验探究双曲线 （1）取一条拉链,把它拉开分成两条,将其中一条剪短.把长的一条的端点固定在点F1处,短的一条的端点固定在点F2处； （2）将笔尖放在拉链锁扣M 处,随着拉链的拉开或闭合,笔尖 就画出一条曲线(图中右边的曲线)； （3）再把拉链短的一条的端点固定在点F1处,长的一条的端点固定在点F2处.类似地,笔尖可面出另一条曲线(图中左边的曲线). 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2.1双曲线的标准方程 情境导入 探索新知 拉链是不可伸缩的,笔尖(即点M )在移动过程中,与两个点F1、F2 的距离之差的绝对值始终保特不变. 一般地,把平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值为常数(小于 |F1F2|)的点的轨迹称为双曲线.这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点之间的距离称为双曲线的焦距. 1.双曲线的定义 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2.1双曲线的标准方程 情境导入 探索新知 一般地,把平面内与两个定点F1、F2的距离之差的绝对值为常数(小于 |F1F2|)的点的轨迹称为双曲线.这两个定点称为双曲线的焦点,两焦点之间的距离称为双曲线的焦距. 1.双曲线的定义 注意： 0 （1）距离之差的绝对值 （2）两个定点———双曲线的焦点 （3）|F1F2|=2c ———焦距 （4） 椭圆定义符号表示 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2.1双曲线的标准方程 情境导入 探索新知 2.双曲线的标准方程 建系 以经过双曲线两焦点F1、F2的直线为x轴,以线段F1F2的垂直平分线为y 轴,建立平面直角坐标系,如图所示. 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2.1双曲线的标准方程 情境导入 探索新知 2.双曲线的标准方程 设点 设M(x,y)为双曲线上的任一点,双曲线的焦距为2c(c>0),则焦点F1 、F2的坐标分别为(-c,0)、(c,0). 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2.1双曲线的标准方程 情境导入 探索新知 2.双曲线的标准方程 限制条件 代坐标 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2.1双曲线的标准方程 情境导入 探索新知 2.双曲线的标准方程 化简 移项 平方，去根号 移项并整理 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2.1双曲线的标准方程 情境导入 探索新知 2.双曲线的标准方程 化简 由椭圆的定义可知，2>2>0,即>>0，所以，令,则上式可化为，两边同除以，得 上面的方程为双曲线的标准方程，此时椭圆焦点在轴上， 焦点坐标为， 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2.1双曲线的标准方程 情境导入 探索新知 2.双曲线的标准方程 如图,以过双曲线两焦点F1、F2的直线为y轴,线段F1F2的垂直平分线为x轴,建立平面直角坐标系.类似地,可以求得双曲线的标准方程为 此椭圆焦点在轴上，焦点坐标为, 情境导入 典型例题 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2.1双曲线的标准方程 情境导入 探索新知 2.双曲线的标准方程 焦点在轴上，焦点坐标为 焦点在轴上，焦点坐标为 焦点位置看正负，哪项符号为正，焦点就在哪个坐标轴上 情境导入 典型例题 情境导入 探索新知 巩固练习 归纳总结 布置作业 3.2.1双曲线的标准方程 例1 根据条件,求双曲线的标准方程. ... ...
