三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)先化简，再求值：2(a2-3)-(a+2(a-2),其中a=V5. 16.(6分)今年是甲辰龙年，同时也是中国红十字会成立120周年，为此中国邮政发行了特种 含龙图案的邮票2枚和纪念邮票1枚.如图，现有三张正面印有这三枚邮票图案的不透明卡 片A、B、C,卡片除正面图案不同外其余均相同.将这三张卡片正面向下洗匀，小宇从中随 机抽取两张卡片.请用画树形图或列表的方法，求小宇抽出的两张卡片都是龙图案的概率. A B 17.(6分)刚过去的冬天最热门的地方莫过于哈尔滨冰雪大世界了，冰天雪地的环境吸引着众 多游客的到来.春节期间李老师一家从长春乘坐高铁去哈尔滨，返回时乘坐大巴车。已知去 时高铁行驶的路程为289km,比返回时大巴车行驶的路程多17，而高铁的平均速度比大 巴车平均速度的2倍还多11km,乘坐大巴车所花时间是乘坐高铁时间的2倍。求大巴车的 平均速度 (第17题) 18.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，点E是AC的中点.过点A 作AG∥BC,作射线DE交AG于点F,连结CF, (1)求证：四边形ADCF是矩形 (2)若BC=12,an∠B= ,直接写出矩形ADCF的面积. 3 D (第18题) 九年级数学 第3页 (共6页) 19.(7分)3月11日邯郸3名初中生杀人埋尸案发生后，为加强学生法治观念，某校开展了“普 法知识”竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同学的竞赛成绩进行了整理、描述和分 析（成绩得分用x表示，其中A:0≤<85，B:85≤x<90,C:90≤x<95,D:95≤x≤100， 得分在90分及以上为优秀).下面给出了部分信息： 七年级C组同学的分数分别为：94,91,93,90： 八年级C组同学的分数分别为：91,92,93,93,94,94,94,94,94. 七年级选取的学生竟赛成绩条形统计图 八年级选取的学生竟赛成绩扇形统计图 y(人) A 20% D B 15% Dx(分) 七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数中位数众数优秀率 七 91 a 95 m 八 91 93 b 65% (1)填空：a= ,'b= (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“普法知识”竞赛中，哪个年级学生成绩 更好？请说明理由.（至少写出两条理由） (3)该校七年级有学生400名，八年级有学生500名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的 学生的总人数 20.(7分)图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC 的顶点均在格点上，在给定的网格中，只用无刻度的直尺，在图①、图②、图③中，按下列 要求画图，只保留作图痕迹，不要求写出画法 (1)在图①中画△ABC的中线CD. (2)在图②BC边上找一点E,连结AE,使AE平分△ABC的面积， (3)在图③中△MBC的内部找一点F,使SABC=二SMABC. 图① 图② 图③ 九年级数学 第4页 (共6页)
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