2023~2024学年度（下）教学大练兵 九年级数学学科试卷 （满分：150分，时间：120分钟） 参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴为 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列有理数最小的是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 估计的值应在（ ） A. 5和6之间 B. 6和7之间 C. 7和8之间 D. 8和9之间 4. 已知函数，则自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示0.0000034是（ ） A. B. C. D. 6. 下列命题正确的是（ ） A. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D. 有一个角是直角的菱形是正方形 7. 根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值是-1，则输出的值为( ) A. -3 B. -2 C. -1 D. 1 8. 如图中的几何体由五个完全相同的小正方体组成，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，内接于⊙，，，则⊙的半径为（ ） A 4 B. C. D. 10. 如图，在正方形中，是边上一点，是延长线上一点，连接交对角线于点，连接，若，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上． 11. 化简的结果是____． 12. 如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心放大后得到，若，，则与的面积比是_____． 13. 已知的半径为，圆心到直线/的距离是，则直线/与的位置关系_____ 14. 现有分别标有汉字“圆”“梦”“今”“夏”的四张卡片，它们除汉字外完全相同，若把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，然后随机抽出一张，不放回，再随机抽出一张，两次抽出的卡片上的汉字能组成“圆梦”的概率是_____． 15. 如图，在矩形中，平分交于点，以点为圆心，长为半径画弧，交于点．若，则图中阴影部分的面积为_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的边在x轴上，点．若反比例函数经过点A，则k的值等于_____． 17. 若关于x的一元一次不等式组有解且至多有6个整数解，且关于y的分式方程的解是整数，则所有满足条件的整数m的值之和为 _____． 18. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“差中数”．例如：四位数4129，，是“差中数”；又如：四位数5324，，不是“差中数”．若一个“差中数”为，则这个数为_____；如果一个“差中数”能被11整除，则满足条件的数的最大值是_____． 三、解答题：（本大题共8个小题，其中19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应位置上． 19. （1）； （2）． 20. 如图，在中，分别交AD，BD于点E，F． （1）用尺规完成以下基本作图：过点A作BC的垂线，分别交BD，BC于点G，H，连接AF，CG；（保留作图痕迹，不写作法和结论） （2）根据（1）中所作图形，小南发现四边形AGCF是平行四边形，并给出了证明，请你补全证明过程． 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形． ∴， ① ， ∴． ∵，， ∴ ② 度， ∴， ∴． 又∵ ③ ， ∴， 在△ABG和△CDF中， ， ∴． ∴ ④ ， 又∵， ∴四边形AGCF是平行四边形． 21. 2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会将在中国杭州举办，某校组织全校七、八年级学生举行了“亚运知识”竞赛，现分别在七、八两个年级中各随机抽取10名学生，相关数据统 ... ...
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