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课件网) 2.1简谐振动 一、机械振动与弹簧振子 1．机械振动 ①定义：物体(或物体的一部分)总是在某一(中心)位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。 ②特点： 平衡位置：质点原来静止时的位置。 周期性：知道一次完整的运动情况，可推知以后的运动情况。 轨迹：可能是直线，也可能是曲线。 例1（多选）下列运动属于机械振动的是（ ） A．说话时声带的运动 B．弹簧振子在竖直方向的上下运动 C．体育课上同学进行25米折返跑 D．竖立于水面上的圆柱形玻璃瓶的上下运动 ABD 2.弹簧振子 ①定义：把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。 小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子。 理想化模型 ②理想化条件 1.弹簧的质量与小球相比可忽略，可以认为质量集中于振子(小球) 2.振子体积足够小，可视为质点 3.摩擦力空气阻力可以忽略 4.小球振动范围在弹簧弹性限度内 a、水平弹簧振子 b、水平弹簧振子 平衡位置不一定是弹簧原长，而是合力为零的位置 二、弹簧振子的位移-时间图像 相同位移对应不同时刻 因此，引入时间轴 屏闪照相法 描记法 1、运动图像 ①x-t图像 平衡位置为坐标原点，横坐标表示振子振动的时间t，纵坐标表示振子相对平衡位置的位移x。 ②物理意义 反映振子位移随时间的变化规律，注意不是运动轨迹 正弦函数 变力作用下的变速运动 三、简谐运动 1、定义：物体的位移与时间关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线。 2、位移 3、速度 4、加速度 最基本最简单的振动 例2、如图所示为水平弹簧振子的振动图像，规定水平向左为正方向。则： (1)振子在tl时刻的位移为？t2时刻的位移为？ (2)振子从tl到t2这段时间内的位移为？ (3)振子从t4到t6这段时间内的位移怎样变化？ (5)振子在0和t3时刻的速度、位移有何特点？ (4)振子在t2和t5时刻的速度、位移有何特点？ (6)振子在0和t1时刻的加速度有何特点？ 例3、一质点沿x轴做简谐运动，其振动图像如图所示。在1s ~2s的时间内，质点的速度v、加速度a的大小的变化情况是（ ） A．v变大，a变大 B．v变小，a变小。 C．v变大，a变小 D．v变小，a变大 D 例4、如图甲所示，一弹簧振子在A、B间振动，取向右为正方向，振子经过O点时为计时起点，其振动的x－t图像如图乙所示，则下列说法正确的是（ ） A．t4时刻振子在A点 B．t2时刻振子在B点 C．在t1～t2时间内，振子的位移在增大 D．在t3～t4时间内，振子的位移在减小 C 例5、悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T=2s，从最低点位置向上运动时刻开始计时，在一个周期内的振动图像如图所示，关于这个图像，下列哪些说法是不正确的是( ) A．t=1.25s时，振子的加速度方向为正，速度方向也为正 B．t=1.7s时，振子的加速度方向为负，速度方向也为负 C．t=1.0s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值 D．t=1.5s时，振子的加速度为零，速度为负的最大值 AB 例6．如图所示，一个质量m＝1kg的小球装在轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定，该弹簧的劲度系数k＝100N/m，小球穿在光滑杆上，能够自由滑动．不加任何外力作用时，小球静止在O点位置．现将小球向右拉至A点，然后由静止释放，小球将做简谐运动，B点是小球向左运动的最远距离．其中OA＝10cm，小球运动到A点时弹簧的弹性势能为0.5J，不计其他阻力．求： （1）小球在B点的位移大小和加速度大小； （2）小球在振动过程中的最大速度大小． ... ...
