2024届“皖南八校”高三第三次大联考 数 学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 如 题目要求的， 1.已知集合A={xly=log(x-2)},集合B={y∈Z0≤y≤5}，则A∩B= A. B.（2,5) C.[2,5] D.{3,4,5} 长 2.抛物线y-寻x的焦点坐标为 :区 A(0,1) B(品) C.(1,0) D.(,) 南 3.已知向量a=(√3,0,1)，向量b=(1,03),则向量a在向量b上的投影向量为 期 A(W3,0,1) R(悟0，) C.(1,0w3) n(是o.) 4.2024年3月22日国家文物局在北京公布2023年《全国十大考古新发现》，安徽省皖南地区 郎溪县磨盘山遗址成功人选并排名第三，经初步确认，该遗址现存马家浜文化区、崧泽文化 区、良渚文化区、钱山漾文化区四大区域，总面积约6万平方米.该遗址延续时间长、谱系完 整，是长江下游地区少有的连缕时间近4000年的中心性聚落.对认识多元化一体中华文明在 皖南地区的演进方式具有重要的价值，南京大学历史学院赵东升教授团队现在对该遗址四大 区域进行考古发掘，现安排包含甲、乙在内的6名研究生同学到这4个区域做考古志愿者，每 人去】个区域，每个区域至少安排1个人，则甲、乙两人安排在相同区域的方法种数为 A.96 B.144 C.240 D.360 【“皖八高三三联·数学第1页（共4页）】 HD 5.“p=-平+x,k∈Z”是“函数y=tan(x十p)的图象关于（于，0）对称”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.托马斯·贝叶斯在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：P(A:B)= P(A)P(BA:),这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中 P(AP(BIA 会P(A,)P(BA,)称为B的全概率，卷夏换季是流行性感冒爆发期，已知A,B,C三个地 区分别有3%，6%，5%的人患了流感，且这三个地区的人口数之比是9：8：5，现从这三个地 区中任意选取1人，若选取的这人患了流感，则这人来自B地区的概率是 A.0.25 B.0.27 C.0.48 D.0.52 7.如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1CD1中，内部有一个底面垂直于AC的圆锥，当该 圆锥底面积最大时，圆锥体积最大为 A√3π C 2π 8.丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别在函数的凹凸性与不等式 方面留下了很多宝贵的成果.若x1,x2,…,xn为(a,b)上任意n个实数，满足 f西+x++之)≤f)+f2）+…+fx）,则称函数f(x)在(a,D上为“凹函数”.也 之 2 可设可导函数f(x)在(a,b)上的导函数为f(x),f(x)在(a,b)上的导函数为f'(x),当 f(x)>0时，函数f(x)在(a,b)上为“凹函数”.已知x1,x2,…,xn>0,≥2，且x1十x2十…十 x=1,令w=十十叶产之的最小值为a则a为 A器 c器 D.0 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.下列关于概率统计的说法中正确的是 A.某人在10次答题中，答对题数为X,X~B(10,0.7),则答对7题的概率最大 B.设随机变量X服从正态分布N(0,1),若P(X≥1)=p,则P(一10→x>2,B:y=0,1,2,3,4,5,所以A∩B={3,4,5〉.故选D. 2.A由抛物线y=寻→2=4y,其 ... ...
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