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课件网) 第6章 曲线与曲面 【知识目标】 1.掌握曲线、曲面的形成和分类。 2.掌握螺旋线、单叶双曲回转面、双曲抛物面、螺旋面等形成原理 和基本作图。 【能力目标】 能够正确求解常见的土木、水利、道路工程中应用的各种工程曲面的投影。 第6章 曲线与曲面 章节概论 6.1 曲线 6.1.1 曲线的形成和分类 6.1.2 曲线的投影 6.1.3 圆的投影 6.1.4 圆柱螺旋线 6.2 曲面概述 6.2.1 曲面的形成和分类 6.2.2 曲面的图示法 6.2.3 单叶双曲回转面 6.3非回转直纹曲面 6.3.1 锥面 6.3.2 柱面 6.3.3 双曲抛物面 6.3.4 正螺旋面 返回本章目录 直线族或曲线族的包络 平面与曲面或曲面与曲面的交线 不断改变方向的点的连续运动的轨迹 6.1.1 曲线的形成和分类 曲线可以看作由以下三种方式形成： 第6章 曲线与曲面 6.1 曲线 返回本章目录 6.1 曲线 第6章 曲线与曲面 6.1.2 曲线的投影 返回本章目录 曲线的特性： (1) 一般情况下，曲线的投影仍然是曲线。特殊情况下，当平面曲线所在的平面垂直于某投影面时，它在该投影面上的投影为直线段。 第6章 曲线与曲面 6.1 曲线 6.1.2 曲线的投影 返回本章目录 曲线的特性： (2)当平面曲线所在的平面与投影面平行时，曲线在该投影面上的投影反映实形。 第6章 曲线与曲面 6.1 曲线 6.1.2 曲线的投影 返回本章目录 曲线的特性： (3)曲线的切线在某投影面上的投影仍与曲线在该投影面上投影相切，切点是空间切点的投影。 （4）二次曲线的投影一般仍为二次曲线。如圆和椭圆的投影一般仍为椭圆。 第6章 曲线与曲面 6.1 曲线 6.1.3 圆的投影 圆的投影有以下特性： 与投影面垂直的圆，其投影为直线段，长度等于直径。 与投影面倾斜的的圆，其投影为椭圆，椭圆的长轴等于直径。 与投影面平行的圆，其投影反映实形，为同样直径的圆。 返回本章目录 第6章 曲线与曲面 6.1 曲线 6.1.4 圆柱螺旋线 螺旋线是工程中常见的一种空间曲线。圆柱、圆锥、圆球等回转曲面上都可以形成相应的螺旋线，在圆柱表面上形成的螺旋线称为圆柱螺旋线。 圆柱螺旋线是工程实际最常用的空间曲线之一。 （a）右旋 （b）左旋 圆柱螺旋线的形成 返回本章目录 第6章 曲线与曲面 6.1 曲线 6.1.4 圆柱螺旋线 1、圆柱螺旋线的形成 当一个动点沿着一直线等速运动，而该直线同时绕与它平行的一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是一条圆柱螺旋线。直线旋转时形成一圆柱面，称为导圆柱。当直线绕轴线旋转一周时，动点沿轴向移动的距离称为螺旋线的导程（记为Ph） （a）右旋 （b）左旋 圆柱螺旋线的形成 返回本章目录 第6章 曲线与曲面 6.1 曲线 返回本章目录 （1）设圆柱轴线为铅垂线，根据φ=25，Ph=30作出圆柱的V、H两面投影。 2、圆柱螺旋线的投影 已知导圆柱的直径φ、螺旋线的导程Ph以及旋向三个要素，就可以画出圆柱螺旋线的投影图。 【例6-1】作φ=25，Ph=30的右旋圆柱螺旋线的投影图。 作图： 第6章 曲线与曲面 6.1 曲线 返回本章目录 （2）将圆柱的水平投影圆周分为若干等分（如十二等分），根据旋向，顺次标出各等分点，1，2，3，…13。 2、圆柱螺旋线的投影 【例6-1】作φ=25，Ph=30的右旋圆柱螺旋线的投影图。 作图： 第6章 曲线与曲面 6.1 曲线 返回本章目录 （3）在正面投影上沿轴向将导程也分为相同等分，自下向上依次编号。 2、圆柱螺旋线的投影 【例6-1】作φ=25，Ph=30的右旋圆柱螺旋线的投影图。 作图： 第6章 曲线与曲面 6.1 曲线 返回本章目录 （4）在正面投影上沿轴向将导程也分为相同等分，自下向上依次编号。 2、圆柱螺旋线的投影 【例6-1】作φ=25，Ph=30的右旋圆柱螺旋线的投影图。 作图： 第6章 曲线与曲面 6.1 曲线 返回本章目录 （5）将这些点顺次用光滑曲线连接起 ... ...
