2024年德惠市九年级质量监测（一） 数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，若，则的取值可以是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了实数与数轴，根据，且a在b的左侧，即可确定，进一步即可得出答案． 【详解】解：∵，且a在b的左侧， ∴， 故只有符合题意， 故选：A． 2. 国家游泳中心———水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积为260000平方米，将260000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示方法：，进行表示即可． 【详解】解：； 故选D． 【点睛】本题考查科学记数法．熟练掌握科学记数法的表示方法：，是解题的关键． 3. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由三视图可知：该几何体为上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个长方体． 【详解】解：由三视图可知：该几何体为上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个长方体且圆柱的高度和长方体的高度相当． 故选：． 【点睛】本题考查了由三视图判断几何体知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大． 4. 图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（ ） A. 区域①处 B. 区域②处 C. 区域③处 D. 区域④处 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义求解可得． 【详解】如图所示的图形是中心对称图形， 故选：B． 【点睛】本题主要考查的是利用中心对称的性质设计图案，掌握中心对称图形的性质是解题的关键． 5. 将一个长为，宽为的矩形纸片，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由图1得，一个小长方形的长为a，宽为b，由图2得：中间空的小正方形的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积，代入计算． 【详解】解：中间空的部分的面积=大正方形的面积-4个小长方形的面积， =（a+b）2-4ab， =a2+2ab+b2-4ab， =（a-b）2 故选：D． 【点睛】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，利用几何图形面积公式和或差列等式进行计算． 6. 如图，四边形内接于，，为中点，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据，为中点求出∠CBD=∠ADB=∠ABD，再根据圆内接四边形的性质得到∠ABC+∠ADC=180°，即可求出答案． 【详解】∵为中点， ∴, ∴∠ADB=∠ABD，AB=AD， ∵， ∴∠CBD=∠ADB=∠ABD， ∵四边形内接于， ∴∠ABC+∠ADC=180°， ∴3∠ADB+60°=180°， ∴=40°， 故选：A． 【点睛】此题考查圆周角定理：在同圆中等弧所对的圆周角相等、相等的弦所对的圆周角相等，圆内接四边形的性质：对角互补． 7. 如图，在中，，利用尺规在上分别截取，使；分别以点和点为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若为上一动点，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了作图-基本作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了角平分线的性质． 过点作于点．证明，利用面积法求出即可． 【详解】如图，过点作于点． 由作图过程可知：平分， ∴， 设，则有 ∴， ∵为上一动点， 则的最小值为， 故选：B． 8. 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图像过点C，则k的值为（ ） A. 4 B ... ...
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