第五单元图形的运动（三）·单元复习篇-2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列人教版(原卷版 +解析版)

2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列 第五单元图形的运动（三）·单元复习篇 一、旋转。 1.物体绕着一个固定的轴或点转动，这种现象属于旋转现象。物体旋转的过程中，形状和大小不发生改变，方向发生了变化。 2.旋转的意义：旋转就是物体绕一个点或一个轴向某一方向转动一定的角度。 3.旋转的三要素：旋转点、旋转方向和旋转角度。 4.旋转后的图形与旋转前的图形相比较，每条边、每个点都旋转了相同的角度，但图形的大小和形状都没有发生改变。 5.把一个简单图形旋转一定角度后得到的图形的画法： ①找出原图形的几个关键点所在的 位置； ②根据对应点旋转一定角度，对应线段长度不变找出关键点旋转后的对应点； ③顺次按原图形连接画出的对应点%就能得到旋转后的图形。 二、平移和旋转的应用。 利用平移和旋转画图时，图形的位置和方向可以发生改变，但大小和形状不能发生改变。 【高频考题一】旋转与旋转现象。 1．电梯的升降是( )现象，荡秋千是属于( )现象。 【答案】 平移 旋转 【分析】根据平移、旋转的特征可知，平移是将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，旋转把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。 【详解】电梯的升降是（平移）现象，荡秋千是属于（旋转）现象。 【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义，对平移与旋转理解及在实际生活当中的运用。 2．下面的现象中是平移的画“√”，是旋转的画“×”。 （1）电梯的运动。( ) （2）推拉窗的移动。( ) （3）钟面上的时针和分针的运动。( ) （4）飞机的螺旋桨的运动。( ) （5）电风扇叶子的运动。( ) （6）拉动抽屉。( ) 【答案】 √ √ × × × √ 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的举例的过程，称为平移； 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。 【详解】（1）电梯的运动。（√） （2）推拉窗的移动。（√） （3）钟面上的时针和分针的运动。（×） （4）飞机的螺旋桨的运动。（×） （5）电风扇叶子的运动。（×） （6）拉动抽屉。（√） 【点睛】本题考查了平移和旋转，区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【高频考题二】旋转的三要素。 1．下图中的平行四边形绕A点按( )时针方向旋转了( )；图中的三角形绕B点按( )时针方向旋转了( )。 【答案】 逆 90° 顺 90° 【分析】根据旋转的特征；一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的度数，据此解答。 【详解】由图可知： 图中的平行四边形绕A点按逆时针方向旋转了90°； 图中的三角形是绕B点按顺时针方向旋转了90°。 【点睛】本题考查旋转，熟练掌握旋转的三要素：旋转点、旋转方向、旋转角度，是解题的关键。 2．填一填（如图）。 (1)图1绕点C按顺时针方向旋转90°，得到图( )。 (2)图1绕点( )按逆时针方向旋转( )°，得到图3。 【答案】(1)4 (2) C 180 【分析】图形旋转的特征：过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同。据此解答即可。如下图，（1）因为CB⊥CD，所以∠BCD＝90°。即边CB绕点C按顺时针方向旋转90°得到边CD。所以图4是图1绕点C按顺时针方向旋转90°得到的。（2）因为CB与CE在一条直线上，所以角BCE是平角（180°），即边CB绕点C按逆时针方向旋转180°得到边CE。所以图3是图1绕点C按逆时针方向旋转180°得到的。 【详解】（1）因为∠BCD＝90°，所以图1绕点C按顺时针方向旋转90°，得到图4。 （2）因为角BCE是平角，所以图1绕点C按逆时针方向旋转180°，得到图3。 【点睛】解决此题关键是明确图形旋转的特征。图形绕某一点旋转 ... ...