7.3万有引力理论的成就 导学案

7.3万有引力定律的成就 导学案 一、学习目标 1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用 2.理解“计算天体质量”的两种基本思路 3.掌握运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法 二、教学重难点 重点：1．地球质量的计算、太阳等中心天体质量、密度的计算。 2．通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。 难点：1.根据已有条件求中心天体的质量。 三、教学环节 1.万有引力定律的回顾如何称量地球的质量？ (1)依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝G. (2)结论：只要知道g、R的值，就可以计算出地球的质量。 2.计算中心天体的质量的思路及方法 思路一（环绕法）：将行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运动均视为匀速圆周运动，所需向心力是由万有引力提供的。 写公式： 思路二（测g法）：天体表面上物体的重力与所受万有引力相等。 写公式： 3.求中心天体的平均密度 写公式：= 4.预言哈雷彗星回归 英国天文学家哈雷计算了1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言了这颗彗星再次回归的时间.1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右. 5.[知识总结] 随堂练习 1．已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L。月球绕地球公转的周期为，地球自转的周期为，地球绕太阳公转周期为，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G，由以上条件可知（　　） A．月球运动的加速度为 B．月球的质量为 C．地球的密度为 D．地球的质量为 1．A 【详解】由月球绕地球做圆周运动有 解得 故A正确； B．根据万有引力定律而列出的公式可知月球质量将会约去，所以无法求出，故B错误； CD．由月球绕地球做圆周运动有 求得地球质量 又知体积 则密度为 故CD错误。 故选A。 2.若宇航员登上月球后，在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一高度由静止同时释放，二者几乎同时落地.若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面.已知引力常量为G，月球的半径为R.求：(不考虑月球自转的影响) (1)月球表面的自由落体加速度大小g月. (2)月球的质量M. (3)月球的密度. 【答案】　(1)　(2)　(3) 【解析】　(1)月球表面附近的物体做自由落体运动h＝g月t2，月球表面的自由落体加速度大小g月＝. (2)因不考虑月球自转的影响，则有G＝mg月，月球的质量M＝. (3)月球的密度ρ＝＝＝. 方法探究： 天体质量和密度的计算 项目 方法 已知量 利用公式 表达式 备注 质量的计算 利用运行天体 、 只能得到中心天体的质量 、 、 利用天体表面重力加速度 、 密度的计算 利用运行天体 、 、 当 时 利用近地卫星只需测出其运行周期 利用天体表面重力加速度 、 ... ...