【精品解析】甘肃省定西市洮阳初中联盟学校2023-2024学年九年级上学期数学月考考试试卷（12月）

甘肃省定西市洮阳初中联盟学校2023-2024学年九年级上学期数学月考考试试卷（12月） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，将此选项的字母填在答题卡上． 1．（2023九上·临洮月考）一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的，有一位同学随意地选了一个答案，那么他选对的概率为（　　） A．1 B． C． D． 【答案】D 【知识点】简单事件概率的计算 【解析】【解答】解： 一道选择题共有4个答案，其中有且只有一个是正确的， 则他选对的概率为. 故答案为：D. 【分析】直接利用概率公式计算即可. 2．（2023九上·临洮月考）一元二次方程x(x－2)＝x－2的解是（　　） A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝x2＝1 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝x2＝0 【答案】A 【知识点】因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】解：x(x－2)＝x－2 x(x－2)-(x－2)=0 (x-2)(x-1)=0， 解得x1＝1，x2＝2 . 故答案为：A. 【分析】利用因式分解法解方程即可. 3．（2020九上·宝安期中）已知x=1是一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0的一个根，则m的值为（　　）． A．-1或2 B．-1 C．2 D．0 【答案】B 【知识点】一元二次方程的根；因式分解法解一元二次方程 【解析】【解答】解：把x=1代入一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0， ∴m-2+4-m2=0， ∴m2-m-2=0， ∴（m+1）（m-2）=0， ∴m1=-1，m2=2， ∵m-2≠0， ∴m≠2， ∴m=-1. 故答案为：B. 【分析】把把x=1代入一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0，得出关于m的一元二次方程，解方程求出m的值，再根据一元二次方程二次项系数不能为，得出m≠2，即可得出答案. 4．（2023九上·临洮月考）抛物线y＝(x－2)2+3的顶点是（　　） A．(2，－3) B．(1，4) C．(2，3) D．(3，4) 【答案】C 【知识点】二次函数y=a（x-h）^2+k的图象；二次函数y=a（x-h）^2+k的性质 【解析】【解答】解： 抛物线y＝(x－2)2+3的顶点是（2，3） . 故答案为：C. 【分析】 抛物线y＝a(x－h)2+k（a≠0）的顶点坐标为（h，k），据此解答即可 . 5．（2023九上·临洮月考）若A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y=x2+4x－5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y1＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y1＜y3＜y2 【答案】B 【知识点】二次函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：∵A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y=x2+4x－5的图象上的三点， ∴当x=-4时，y1=-5，当x=-3时，y2=-8，当x=1时，y3=0， ∴y2＜y1＜y3 . 故答案为：B. 【分析】分别计算出当x=-4，-3，1时y值，然后比较即可. 6．（2023九上·临洮月考）已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d=0有实根，则点P（　　） A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的内部 【答案】D 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；点与圆的位置关系 【解析】【解答】解： ∵关于x的方程x2－2x＋d=0有实根 ， ∴△=（-2）2-4d≥0， 解得：d≤1， ∵ ⊙O的半径为1 ， ∴ 点P在⊙O上或⊙O的内部 . 故答案为：D. 【分析】根据方程有实数根，可得△≥0，据此可得d≤1=r，再根据点与圆的位置关系进行判断即可. 7．（2023九上·临洮月考）等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是（　　） A．1∶∶ B．1∶2∶ C．1∶2∶3 D．1∶∶2 【答案】C 【知识点】等边三角形的性质；含30°角的直角三角形；三角形的外接圆与外心；三角形的内切圆与内心 【解析】【解答】解：如图，∵△ABC是等边三角形， ∴△ABC的外接圆与内切圆是同心圆，圆心为O， ∵OE⊥AC，AD⊥BC， ∴设OE=r，∠DAC=∠ABC=30°， ∴AO=2r，AD=AO+OD=2r+r=3r， ∴ 等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是OE：AO： ... ...