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课件网) 2024年高考物理二轮复习专题 课件★★ 动量定理及应用 1.冲量的三种计算方法 公式法 I＝Ft适用于求恒力的冲量 动量定理法 多用于求变力的冲量或F、t未知的情况 图像法 F－t图线与时间轴围成的面积表示力的冲量，若F与t成线性关系，也可直接用平均力求解 (1)公式：FΔt＝mv′－mv (2)应用技巧： ①研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统。 ②表达式是矢量式，需要规定正方向。 ③匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷。 ④在变加速运动中F为Δt时间内的平均力。 ⑤电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移。 2.动量定理 (2023·江苏南通市调研)小明在立定跳远时，从起跳至着地的整个过程如图所示。保持起跳速度不变，则 A.起跳过程屈腿姿态不同，地面 对小明做的功总为零 B.起跳过程屈腿姿态不同，地面 对小明的平均作用力大小相同 C.着地过程屈腿姿态不同，地面对小明的冲量相同 D.着地过程屈腿姿态不同，小明的动量变化率相同 例1 √ 根据题意，由公式W＝Fx可知，无论起跳过程屈腿姿态什么样，地面对小明的作用力的方向位移为0，则地面对小明做的功总为零，故A正确； 起跳过程屈腿姿态不同，则起跳时间不同，由于起跳速度不变，由动量定理可知，地面对小明的平均作用力大小不同，故B错误； 由于起跳速度不变，则落地速度也不变，即落地过程中动量的变化量不变，但着地过程屈腿姿态不同，落地时间不同，设地面对小明的冲量为I，由动量定理有mgt－I＝Δp可知，由于t不同，则I不同，故C、D错误。 (2023·江苏南通市期末)湖面上有帆船正以速度v1匀速顺风航行。已知该船帆的有效受风面积为S，水平风速恒为v2，且v1＜v2，湖面上空气密度为ρ。则风对船帆的推力的功率为 A.ρSv22 B.ρS(v2－v1)2 C.ρS(v2－v1)2v1 D.ρS(v2－v1)2v2 例2 √ 单位时间t内冲击船帆的空气的体积V＝SL＝S(v2－v1)t，单位时间t内冲击船帆的空气质量m＝ρV＝ρS(v2－v1)t，空气的动量改变量Δp＝m(v2－v1)，帆对空气的作用力为F，由动量定理Ft＝Δp，解得F＝ρS(v2－v1)2，根据牛顿第三定律，帆船在航行过程中受到的风的水平推力大小F′＝F＝ρS(v2－v1)2，风对船帆的推力的功率为P＝F′v1＝ρS(v2－v1)2v1，故C正确，A、B、D错误。 对于流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，在极短的时间Δt内通过某一横截面积为S的横截面的柱形流体的长度为Δl＝vΔt，如图所示。 总结提升 流体的柱状模型 流体微元原速率反弹所受作用力的求解步骤： (1)在极短时间Δt内，取一小柱体作为研究对象。 (2)求小柱体的体积ΔV＝vSΔt。 (3)求小柱体的质量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt。 (4)应用动量定理Δp＝FΔt。 (5)作用后流体微元以速率v反弹，有Δp＝－2Δmv。 (6)联立解得F＝－2ρSv2。 总结提升 动量守恒定律的三种表达形式 (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和。(常用) (2)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的变化量等大反向。 (3)Δp＝0，系统总动量的变化量为零。 (2022·江苏常熟市模拟)一列车沿平直轨道以速度v0匀速前进，途中最后一节质量为m的车厢突然脱钩，若前部列车的质量为M，脱钩后牵引力不变，且每一部分所受摩擦力均正比于它的重力，则当最后一节车厢滑行停止的时刻，前部列车的速度为 例3 √ (2020·全国卷Ⅱ·21改编)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0 kg的静止物块以大小为5.0 m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块 ... ...
