中小学教育资源及组卷应用平台 第十七章勾股定理 综合测试题 (满分 100 分,时间 90 分钟) 一、选择题(本大题共 10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的) 1.有六根细木棒，它们的长度分别是2、4、6、8、10、12(单位：cm)，从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这三根细木棒的长度分别为( ). A.2、4、8 B.4、8、10 C.6、8、10 D.8、10、12 2.右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形 A、B、C、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形 E 的面积是( ). A.13 B.26 C.47 D.94 3.如右图所示，正方形的小方格边长为1，则网格中的△ABC 是( ). A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对 4.把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2 倍，则斜边扩大到原来的( ). A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 5.在直角三角形中，有一个锐角为30°，且斜边与较短直角边之和为18cm，则斜边长为( ). A.4cm B.6cm C.8cm D.12cm 6.在 Rt△ABC 中,有两边的长分别为2 和4,则第三边的长( ). A.2 B.2 C.2 或6 D.2 或2 7.一块木板如右图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,∠B=90°,则木板的面积为( ). A.60 B.30 C.24 D.12 8.在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB 于E,下列等式错误的是( ). 9.如右图所示，在同一平面上把三边为 BC=3，AC=4，AB=5的三角形沿最长边 AB翻折后得到△ABC',则 CC'的长等于( ). A. B. C. D. 10.如右图所示，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，小强在观察探究时发现： ①△ABC的形状是等腰三角形；②△ABC的周长是2 + ;③△ABC的面积是5;④点C到AB 边的距离是- ;⑤直线 EF 是线段 BC 的垂直平分线;你认为小强观察的结论正确的序号有 . A.①②③ B.②③④ C.①③⑤ D.①④⑤ 二、填空题(本大题共 10小题，每小题2分，共20分) 11.直角三角形一直角边长为5，另两条边长是连续自然数，则其周长为 . 12.如右图所示，一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下，倒下部分与地面成 30°夹角，此时树的顶端 B与树的底端A 之间的距离为 m. 13.如右图所示，有两棵树，一棵高 8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 m. 14.等边三角形的边长为4，则它的面积是 . 15.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足 则三角形的形状是 . 16.如下左图所示，正方体的棱长为 cm，用经过A，B，C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是 cm. 17.如下中图所示,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC边上的中线AD=2,则△ABC的面积是 . 18.如下右图所示，一牧童在 A 处牧马，牧童家在 B 处，A、B 处距河岸的距离AC、BD 的长分别为 500m和700m，且CD=500m，天黑前牧童从 A 点将马牵到河边去饮水后，再赶回家，那么牧童最少要走 m. 19.右图所示是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD，小明从顶点A沿着花坛间的小路走到长边中点O，再从O走到正方形OCDF的中心O ,再从 O 走到正方形O GFH 的中心O ,又从 O 走到正方形 O IHJ 的中心O ,再从 O 走到正方形 O KJP 的中心O ,一共走了. ，则长方形花坛的周长是 m. 20.给出一组式子：33 ·· ,请你写出第 n个表达 式: . 三、解答题(21题8分,22题5 分,23题 10分,24题 6分,25~27 题每题7分) 21.如下图所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形： (1)使三角形的三边长分别为 (2)使三角形为钝角三角形且面积为 2. 22.如右图所示，在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面 1m，一阵风吹来，红莲吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2m，求水深是多少米 23.如右图所示,在 Rt△ABC中, ... ...
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