【精品解析】备考2024年中考数学计算能力训练3 整式的运算

备考2024年中考数学计算能力训练3 整式的运算 一、选择题 1．（2023·齐齐哈尔模拟）计算的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】幂的乘方 【解析】【解答】解：， 故答案为：A. 【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘. 2．（2019·本溪）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；积的乘方；幂的乘方 【解析】【解答】解：A、 ，故不符合题意； B、 ，故不符合题意； C、 ，故不符合题意； D、 ，故符合题意。 故答案为： 。 【分析】A、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，所以 ≠x7，故不符合题意； B、积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，所以 ≠-9x4，故不符合题意； C、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，所以 ≠2x6，故不符合题意； D、 幂的乘方，底数不变，指数相乘，所以 ，故符合题意。 3．下列计算正确的是（　　） A．3x+3y=6xy B．a2 a3=a6 C．b6÷b3=b2 D．（m2）3=m6 【答案】D 【知识点】同底数幂的除法；合并同类项法则及应用 【解析】【解答】A、3x与3y不是同类项，不能合并，故A选项错误； B、a2 a3=a5，故B选项错误； C、b6÷b3=b3 ，故C选项错误； D、（m2）3=m6 ，故D选项正确． 故选：D． 【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案． 4．（2024·北部湾月考）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】单项式乘单项式；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方 【解析】【解答】解：A ，故A项不符合题意； B ，故B项不符合题意； C ，故C项不符合题意； D ，故D项符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据单项式乘单项式的法则、积的乘方、完全平方公式和合并同类项法则，即可求得. 5．（2024九下·余杭月考）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用 【解析】【解答】解：A、 ，故A错误； B、 ，故B错误； C、 故C错误； D、 ，故D正确。 故答案为：D. 【分析】根据完全平方公式，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可. 6．（2024·巧家模拟）观察一列单项式：x，，，，， ．则第n个单项式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】整式的混合运算；探索数与式的规律；用代数式表示数值变化规律 【解析】【解答】解：观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负， 可以用或来表示，其中为大于1的正整数， 数字系数（不含正负）为：1，3，7，15，31，， 第个单项式的数字系数（不含正反）为：， 指数是从1开始的连续奇数， 第个单项式的指数为：， ∴第个单项式为：或， 故答案为：C 【分析】先观察得到奇数项系数为正，偶数项系数为负，进而可以用或来表示，其中为大于1的正整数，再结合题意即可求解。 7．（2023·河北） 若k为任意整数，则的值总能（　　） A．被2整除 B．被3整除 C．被5整除 D．被7整除 【答案】B 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：由题意得， ∴的值总能被3整除， 故答案为：B 【分析】先运用平方差公式进行因式分解，再结合题意即可求解。 8．已知，则的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方 【解析】【解答】 解： ∵， ∴， ∴. ∴ 故答案为：C. 【分析】逆用幂的乘方法则和同底数幂的乘法运算法则计算即可. 9．（2024九下·石家庄开学考） 对于任意自然数n，关于代数式（n+7）2﹣（n﹣5）2的值，说法错误的是（　　） A．总能被3整除 B．总能被4整除 C．总能被6整除 D．总能被7整除 【答案】D 【知识点】整式的加减运算；完全平方式；整除（奥数类） ... ...